Ta gọi hệ thức dạng (hay , , ) là bất đẳng thức.

Trong đó a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

Nếu và thì .

Nếu và thì .

Nếu và thì .

Nếu và thì .

Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Nếu thì .

Nếu thì .

Nếu thì .

Nếu thì .

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và c > 0, ta có:

Nếu thì .

Nếu thì .

Nếu thì .

Nếu thì .

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và c < 0, ta có:

Nếu thì .

Nếu thì .

Nếu thì .

Nếu thì .

- Nếu ( là hằng số) và dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi thì giá trị nhỏ nhất của là khi và chỉ khi .

Ta viết khi và chỉ khi .

- Nếu ( là hằng số) và dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi thì giá trị lớn nhất của là khi và chỉ khi .

Ta viết khi và chỉ khi .