Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.

Chú ý:

+ Mỗi đơn thức được gọi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).

+ Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

Ví dụ: + Các biểu thức $x^2-4x+3;x^2+3xy{z}^2-yz+1;\left(x+3y\right)+\left(2x-y\right)$ là đa thức.

+ Các biểu thức $x+\sqrt{x};x-\frac{1}{x}$ không phải là đa thức vì $\sqrt{x}$ và $\frac{1}{x}$ không phải là đơn thức.

Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức.

- Chú ý:

+ Một số khác 0 tuỳ ý được coi là một đa thức bậc 0.

+ Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không có bậc xác định.

Để xác định bậc của đa thức, ta làm như sau:

- Thu gọn đa thức (nếu cần)

- Lần lượt xác định bậc của các hạng tử trong đa thức.

Bậc của hạng tử có bậc cao nhất là bậc của đa thức đó.

Ví dụ: Đa thức $\frac{3}{2}x{y}^2-6xy$ có hai đơn thức $\frac{3}{2}x{y}^2$ và $-6xy$ với bậc lần lượt là 3 và 2 nên bậc của đa thức $\frac{3}{2}x{y}^2-6xy$ là 3.