Bài 1.14 trang 19

Cho tam giác có số đo các góc như Hình 1.29. Tính (cos A).

Đề bài

Cho tam giác có số đo các góc như Hình 1.29. Tính $\cos A$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Sin: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ (a, b, c lần lượt là cạnh đối diện với góc A, B, C trong tam giác)

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \frac{5}{\sin A} = \frac{7}{\sin 2 A} \\ \Leftrightarrow 5 \sin 2 A = 7 \sin A \\ \Leftrightarrow 10 \sin A \cos A = 7 \sin A \\ \Leftrightarrow \cos A = \frac{7}{10} \end{array}$