Bài 1.15 trang 19

Cho góc (alpha ) như trong Hình 1.30. Tính (tan alpha ).

Đề bài

Cho góc $α$ như trong Hình 1.30. Tính $\tan α$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức cộng.

$\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$

Lời giải chi tiết

Gọi điểm K như trên hình

$\begin{array}{l} \tan \hat{C A B} = \frac{B C}{A B} = \frac{C K + B K}{A B} = \frac{8}{10} \\ \tan \hat{K A B} = \frac{B K}{A B} = \frac{3}{10} \\ \tan α = \tan (\hat{C A B} - \hat{K A B}) = \frac{\tan \hat{C A B} - \tan \hat{K A B}}{1 + \tan \hat{C A B} \tan \hat{K A B}} = \frac{25}{62} \end{array}$