Đề bài
Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:
a) y=cosx−sinx;
b) y=2tanx+1.
Hàm số y=f(x) là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại T≠0 sao cho:
x+T∈D,x−T∈Df(x+T)=f(x)
Lời giải chi tiết
a)
D=R∀x∈D⇒x+2π∈D,x−2π∈Df(x+2π)=cos(x+2π)−sin(x+2π)=cosx−sinx=f(x)
b)
D=R∖{π2+kπ,k∈Z}∀x∈D⇒x+2π∈D,x−2π∈Df(x+π)=2tan(x+π)+1=2tanx+1=f(x)
