Bài 1.21 trang 30

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−3sinx+4.y=−3sin⁡x+4.y = - 3\sin x + 4.

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 3 \sin x + 4.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào $- 1 \leq \sin x \leq 1 \forall x$ để lập luận.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} - 1 \leq \sin x \leq 1 \forall x \\ \Leftrightarrow 3 \geq - 3 \sin x \geq - 3 \forall x \\ \Leftrightarrow 7 \geq - 3 \sin x + 4 \geq 1 \forall x \end{array}$

Vậy GTLN của hàm số là 7, GTNN là 1.