Bài 1.26 trang 40

Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được

Đề bài

Rút gọn biểu thức $M = \cos (a + b) \cos (a - b) - \sin (a + b) \sin (a - b)$ , ta được

A. $M = \sin 4 a$

B. $M = 1 - 2 \cos^{2} a$

C. $M = 1 - 2 \sin^{2} a$

D. $M = \cos 4 a$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng.

Lời giải chi tiết

$\cos (a + b) \cos (a - b) - \sin (a + b) \sin (a - b)$

$= \frac{1}{2} [\cos (a + b - a + b) + \cos (a + b + a - b)]$

$- \frac{1}{2} [\cos (a + b - a + b) - \cos (a + b + a - b)]$

$= \frac{1}{2} (\cos 2 b + \cos 2 a - \cos 2 b + \cos 2 a)$

$= \frac{1}{2} .2 \cos 2 a = \cos 2 a = 1 - 2 \sin^{2} a$ .

Vậy chọn đáp án C.