Bài 1.3 trang 16

Đề bài

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

a) $\frac{2 π}{3}$ ;

b) $- \frac{11 π}{4}$ ;

c) $150^{o}$ ;

d) $- 225^{o}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta thường sử dụng các kết quả sau:

- Góc $α$ và góc $α + k 2 π, k \in Z$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có dạng $α + \frac{k 2 π}{m}$ (với k là số nguyên và m là số nguyên dương). Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho k từ 0 tới (m – 1) rồi biểu diễn các góc đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\frac{\frac{2 π}{3}}{2 π} = \frac{1}{3}$ . Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm $M_{2}$ là điểm biểu diễn bởi góc có số đo $\frac{2 π}{3}$ .

b) Ta có $- \frac{11 π}{4} = - \frac{3 π}{4} + (- 1) .2 π$ . Do đó điểm biểu diễn bởi góc $- \frac{11 π}{4}$ trùng với góc $- \frac{3 π}{4}$ và là điểm $M_{3}$ .

c) Ta có $\frac{150}{180} = \frac{5}{6}$ . Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bởi góc $150^{o}$ .

d) Ta có $- 225^{o} = - 180^{o} - 45^{o}$ . Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc $- 225^{o}$ .