Bài 1.31 trang 41

Giả sử cosα=mcos⁡α=m\cos \alpha = m, với 3π2<α<2π3π2<α<2π\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi . Tính các giá trị sau theo m:

Đề bài

Giả sử $\cos α = m$ , với $\frac{3 π}{2} < α < 2 π$ . Tính các giá trị sau theo m:

a) $\cos (π - α);$

b) $\sin (α + π);$

c) $\sin (\frac{π}{2} + α);$

d) $\tan (3 π - α) .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hệ thức cơ bản của góc lượng giác, công thức giữa các góc lượng giác liên quan đến nhau.

Lời giải chi tiết

a) $\cos (π - α) = - \cos α = - m$

b) $\sin^{2} α = 1 - \cos^{2} α = 1 - m^{2}$

$\frac{3 π}{2} < α < 2 π$ $\Rightarrow \sin α = - \sqrt{1 - m^{2}}$

Ta có: $\sin (α + π) = - \sin α = \sqrt{1 - m^{2}}$

c) $\sin (\frac{π}{2} + α) = \cos α = m$

d) $\tan (3 π - α) = \tan (- α) = - \tan α = - \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{- \sqrt{1 - m^{2}}}{m}$