Bài 1.37 trang 41

Đề bài

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=-5\cos \left(\frac{\pi t}{3}\right)$ (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.

Lời giải chi tiết

Thay x = 2 vào phương trình, ta có:

$\begin{array}{c}-5\cos \left(\frac{\pi t}{3}\right)=2\\ \iff \cos \left(\frac{\pi t}{3}\right)=-\frac{2}{5}\\ \iff [\begin{array}{c}\frac{\pi t}{3}=1,98+k2\pi \\ \frac{\pi t}{3}=-1,98+k2\pi \end{array}\\ \iff [\begin{array}{c}t=1,89+6k\\ t=-1,89+6k\end{array}\left(k\in Z\right)\end{array}$

Các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm là $t=1,89+6k$, $t=-1,89+6k$, $k\in Z$.