Bài 1.37 trang 41

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=−5cos(πt3)x=−5cos⁡(πt3)x = - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.

Đề bài

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = - 5 \cos (\frac{π t}{3})$ (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay x = 2 vào phương trình. Giải phương trình lượng giác để tìm t.

Lời giải chi tiết

Thay x = 2 vào phương trình, ta có:

$\begin{array}{l} - 5 \cos (\frac{π t}{3}) = 2 \\ \Leftrightarrow \cos (\frac{π t}{3}) = - \frac{2}{5} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{π t}{3} = 1, 98 + k 2 π \\ \frac{π t}{3} = - 1, 98 + k 2 π \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1, 89 + 6 k \\ t = - 1, 89 + 6 k \end{array} (k \in Z) \end{array}$

Các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm là $t = 1, 89 + 6 k$ , $t = - 1, 89 + 6 k$ , $k \in Z$ .