Bài 1.40 trang 41

Tập xác định của hàm số y=√1−cosx1+cosxy=1−cos⁡x1+cos⁡xy = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} là

Đề bài

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ là

A. $\emptyset$

B. $R$

C. $R ∖ {k 2 π | k \in Z}$

D. $R ∖ {π + k 2 π | k \in Z}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\sqrt{\frac{A}{B}}$ xác định $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} {\begin{cases} A \geq 0 \\ B > 0 \end{cases} \\ {\begin{cases} A \leq 0 \\ B > 0 \end{cases} \end{array}$

Lời giải chi tiết

Để hàm số xác định $\begin{array}{l} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {\begin{cases} 1 - \cos x \geq 0 \\ 1 + \cos x > 0 \end{cases} \\ {\begin{cases} 1 - \cos x \leq 0 \\ 1 + \cos x < 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {\begin{cases} \cos x \leq 1 \\ \cos x > - 1 \end{cases} \\ {\begin{cases} \cos x \geq 1 \\ \cos x < - 1 \end{cases} (L) \end{array} \\ \Leftrightarrow \cos x \neq - 1 \Leftrightarrow x \neq π + k 2 π, k \in Z \end{array}$

Chọn đáp án D.