Bài 1. Cấu trúc hạt nhân trang 43, 44, 45

4.1

Một hạt nhân nguyên tử có kí hiệu ${}_9^{19}X$, kết luận nào dưới đây là đúng?

A. X là nguyên tố có số thứ tự 19 trong bảng hệ thống tuần hoàn.

B. Hạt nhân này có 19 nucleon.

C. Hạt nhân này có 9 proton và 19 neutron.

D. Hạt nhân này có 10 proton và 9 electron.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Hạt nhân này có 19 nucleon, trong đó có 9 proton và 10 neutron.

Đáp án: B

4.2

Hạt nhân ${}_6^{14}C$ và hạt nhân ${}_7^{14}N$ có cùng

A. điện tích.

B. số nucleon.

C. số proton.

D. số neutron.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Hạt nhân ${}_6^{14}C$ và hạt nhân ${}_7^{14}N$ cùng có 14 nucleon

Đáp án: B

4.3

Số hạt nucleon mang điện tích trong hạt nhân bạc ${}_{47}^{107}Ag$ là

A. 47.

B. 60.

C. 107.

D. 154.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Số hạt nucleon mang điện tích là: proton

Có 47 proton trong hạt nhân bạc ${}_{47}^{107}Ag$

Đáp án: A

4.4

Các nguyên tử được gọi là đồng vị khi hạt nhân của chúng có

A. cùng số proton.

C. cùng số nucleon.

B. cùng số neutron.

D. cùng khối lượng.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Các nguyên tử được gọi là đồng vị khi hạt nhân của chúng có cùng số proton.

Đáp án: A

4.5

Có 15 neutron trong đồng vị ${}^{29}Si$. Có bao nhiêu neutron trong đồng vị ${}^{32}Si$?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Vì ${}^{29}Si$ và ${}^{32}Si$ là hai đồng vị của nhau nên có số proton bằng nhau và bằng: $29-15=14\left(proton\right)$

Do đó số neutron trong đồng vị ${}^{32}Si$ là: $32-14=18\left(neutron\right)$

4.6

Tìm số hạt neutron có trong 532 g plutonium ${}_{94}^{239}Pu$.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Số mol: $n=\frac{m}{M}=\frac{532}{239}\approx 2,226\left(mol\right)$

Số hạt neutron có trong 532 g plutonium ${}_{94}^{239}Pu$là: $N=(239-94).n.N_A=145.2,226.6,{022.10}^{23}\approx 1,{94.10}^{26}$(hạt)

4.7

Nguyên tố lithium có hai đồng vị bền là:

${}_3^{6}Li$ có khối lượng nguyên tử là 6,01512 u và chiếm 7,59% lithium trong tự nhiên. ${}_3^{7}Li$có khối lượng nguyên tử là 7,01600 u và chiếm 92,41% lithium trong tự nhiên. Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố lithium (kết quả lấy đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Khối lượng nguyên tử trung bình của lithium: $\overline{m}=\frac{6,01512.7,59\%+7,016.92,41\%}{100}\approx 6,94\left(u\right)$

4.8

Titanium là vật liệu “nhẹ”, bền, cứng, chịu nhiệt tốt và khó bị oxy hoá. Do đó titanium được sử dụng nhiều trong ngành công nghiệp hàng không – vũ trụ.

a) Xác định số electron, số proton và số neutron trong nguyên tử titanium ${}_{22}^{48}Ti$.

b) Xác định điện tích của hạt nhân ${}_{22}^{48}Ti$

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

a)  22 electron; 22 proton; 26 neutron

b) Điện tích của hạt nhân ${}_{22}^{48}Ti$là: +22e

4.9

Khối lượng của nguyên tử calcium ${}_{20}^{40}Ca$ là 39,96259 u. Tính khối lượng của nguyên tử calcium ${}_{20}^{40}Ca$ ra đơn vị kg và MeV/c².

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Có: $1u\approx 1,{66055.10}^{-27}kg\approx 931,5MeV/c^2$

Khối lượng của nguyên tử calcium ${}_{20}^{40}Ca$:

$\begin{array}{c}39,96259.1,{66055.10}^{-27}\approx 6,{635988.10}^{-26}kg\\ 39,96259.931,5=37225,15259MeV/c^2\end{array}$

4.10

Hình 4.1 dưới đây biểu diễn ba hạt nhân A, B, C.

a) Sử dụng bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học để xác định tên của nguyên tố và viết kí hiệu của ba hạt nhân A, B, C.

b) Chỉ ra các hạt nhân là đồng vị.

c) Chỉ ra các hạt nhân có khối lượng và thể tích xấp xỉ bằng nhau.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

a) A là nitrogen ${}_7^{14}N$; B là carbon ${}_6^{12}C$; C là carbon ${}_6^{14}C$.

b) B và C là hai hạt nhân đồng vị vì có cùng số proton (6p).

c) A và C có khối lượng và thể tích xấp xỉ bằng nhau vì có cùng số khối.

4.11

Sử dụng công thức tính bán kính hạt nhân R = 1,2.10^-15.A^1/3 (m) để tính gần đúng bán kính, thể tích và khối lượng riêng của hạt nhân ${}_{82}^{208}Pb$.

So sánh khối lượng riêng của hạt nhân chì với khối lượng riêng của chì và rút ra nhận xét về sự phân bố khối lượng trong nguyên tử chì. Cho biết khối lượng riêng của chì là 1,13.10⁴ kg/m³.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Bán kính hạt nhân chì:$$R=1,{2.10}^{-15}{.208}^{1/3}\approx 7,{1.10}^{-15}m$$

Thể tích hạt nhân chì: $$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi .{\left(7,{1.10}^{-15}\right)}^3\approx 1,{5.10}^{-42}\left(m^3\right)$$

Khối lượng của hạt nhân chì: $m=208u\approx 3,{45.10}^{-25}\left(kg\right)$

Khối lượng riêng của hạt nhân chì: $$D=\frac{m}{V}=\frac{3,{45.10}^{-25}}{1,{5.10}^{-42}}=2,{3.10}^{17}(kg/m^3)$$

Khối lượng riêng của hạt nhân chì lớn hơn khối lượng riêng của chì rất nhiều. Điều này cho thấy phần lớn khối lượng của nguyên tử chì tập trung ở hạt nhân của nó.

4.12

Trong thí nghiệm tán xạ hạt α trên lá vàng mỏng, hạt α có khối lượng 6,64.10^-27 kg phát ra từ nguồn với tốc độ 1,85.10⁷ m/s bay đến gần một hạt nhân vàng theo phương nối tâm hai hạt nhân như Hình 4.2.

Tính khoảng cách gần nhất (d) giữa hạt α và hạt nhân vàng. Biết rằng ở khoảng cách đó, thế năng của hạt α trong điện trường gây bởi hạt nhân vàng được tính theo công thức $$W_t=\frac{k{Q}_{\alpha }{Q}_v}{d}$$, trong đó: Q_α và Q_v lần lượt là điện tích của hạt α và hạt nhân vàng; k = 9.10⁹ Nm²/C². Cho biết e = 1,60.10^-19 C.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Khi được phóng ra từ nguồn ở rất xa hạt nhân vàng, hạt α có động năng:$$W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Khi dừng lại cách hạt nhân vàng một khoảng d, toàn bộ động năng ban đầu của hạt α đã chuyển hoá thành thế năng của nó trong điện trường gây bởi hạt nhân vàng: $$W_t=\frac{k{Q}_{\alpha }{Q}_v}{d}$$

Ta có: $\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{k{Q}_{\alpha }{Q}_v}{d}\Rightarrow d=\frac{2k{Q}_{\alpha }{Q}_v}{m{v}^2}=\frac{{\mathrm{2.9.10}}^9.2.1,{6.10}^{-19}.79.1,{6.10}^{-19}}{6,{64.10}^{-27}.{(1,{85.10}^7)}^2}\approx 3,{2.10}^{-14}\left(m\right)$