Bài 1. Đa giác đều - Toán 9 Cùng khám phá
Lý thuyết Đa giác đều Toán 9 Cùng khám phá
1. Đa giác
Đa giác ABCDE:
+ Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E;
+ Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, AE;
+ Các cặp đỉnh kề nhau là: A và B, B và C, C và D, D và E, E và A;
+ Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, AD, BD, BE, CE;
+ Các góc .
- Đa giác có n đỉnh () được gọi là hình n – giác hay hình n cạnh,
Ta thường gọi các đa giác có 3, 4, 5, 6, 8 đỉnh là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác.
2. Đa giác đều
|
Đa giác đều là một đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. |
Ví dụ: Một số hình đa giác đều thường gặp trong hình học:
3. Một số hình phẳng đều trong thực tiễn
Ví dụ: Một số hình phẳng đều trong thực tế:
Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 42 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.1, hãy cho biết những hình nào có tính chất:
Tạo bởi các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA;
Bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Những hình tạo bởi các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA là: a, e, g.
Những hình bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng là a, e, g.
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 43 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đa giác nào trong Hình 8.2 luôn nằm về một phía của đường thẳng chứ một cạnh bất kì của nó?
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đa giác a và c trong Hình 8.2 luôn nằm về một phía của đường thẳng chứ một cạnh bất kì của nó.
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 43 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm đa giác lồi trong Hình 8.1.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của nó.
Lời giải chi tiết:
Đa giác lồi là a.
Giải mục 2 trang 44, 45 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
HĐ3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 44 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho các đa giác trong Bảng 8.1. So sánh các cạnh và các góc của mỗi đa giác, cho biết các đa giác ở cột B có đặc điểm gì khác so với đa giác tương ứng ở cột A.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Các đa ở hình B có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính số đo các góc B và E của lục giác đều trong Hình 8.4, biết .
Phương pháp giải:
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có hình lục giác ABCDEF đều nên các góc bằng nhau
Suy ra .
VD
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 45 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Gọi tên các đa giác đều có trong Hình 8.6.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và gọi tên.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác đều
b) Không phải đa giác đều
c) Lục giác đều
d) Không phải đa giác đều
e) Bát giác đều
f) Hình vuông.
Giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
LT3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 47 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Kể tên các loại đa giác đều trong hoạ tiết ở Hình 8.13.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và gọi tên.
Lời giải chi tiết:
Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
LT4
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 47 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy tìm thêm một số hình phẳng đều khác trong thực tiễn.
Phương pháp giải:
Tìm trên internet, sách, báo…
Lời giải chi tiết:
Hình phẳng đều trong thực tế: rubik, bàn cờ,...
Giải bài tập 8.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Kể tên các loại đa giác đều có trong Hình 8.14.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhìn hình và gọi tên.
Lời giải chi tiết
Tam giác đều, lục giác đều.
Giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Tìm các số thích hợp cho các ô ? trong Bảng 8.2:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào số đỉnh, cạnh và đường chéo từng hình để điền.
Lời giải chi tiết
Giải bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho ngũ giác đều MNPQR như Hình 8.15. Kể tên các đỉnh, các góc, các cạnh và đường chéo của ngũ giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhìn hình và kể tên.
Lời giải chi tiết
Các đỉnh: M, N, P, Q, R.
Các góc: .
Các cạnh: MN, NP, PQ, QR, RM.
Đường chéo: QN, QM, PR, PM, RN.
Giải bài tập 8.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho ngũ giác đều ABCDE như Hình 8.16.
a) Tính tổng các góc trong tam giác ABC, ACD, ADE, từ đó suy ra tổng các góc trong ngũ giác đều ABCDE.
b) Tính số đo góc E.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180o
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Do số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của ngũ giác đều là 2 nên ngũ giác đều được chia làm 3 tam giác. Từ đó suy ra tổng số đo các góc của ngũ giác đều đã cho là:
b) Do ngũ giác đều có 5 góc đều bằng nhau nên số đo mỗi một góc của ngũ giác đều là: hay .
Giải bài tập 8.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Kể tên các loại các loại đa giác đều trong mỗi trường hợp ở Hình 8.17.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhìn hình và kể tên.
Lời giải chi tiết
Gạch lát sân: Hình lục giác đều.
Gạch lát vỉa hè: Hình thoi, hình bát giác đều.
Sao biển: Hình ngũ giác đều.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!