Bài 1. Đơn thức
Giải bài 1.1 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho các biểu thức sau:
; ; ; ; ; ;
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?
b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.
c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
b) Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức.
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
c) Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Lời giải chi tiết
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức là đơn thức là: ;;; ; .
Biểu thức không là đơn thức vì có chứa phép cộng.
Biểu thức không là đơn thức vì có phép chia giữa các biến.
b)
- · Các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên là: ; .
- · Thu gọn đơn thức
c) Ta cần để ý vào phần biến của các đơn thức (đã thu gọn). Phần biến của chúng có 2 dạng khác nhau, ứng với hai nhóm:
- Nhóm 1 ( ứng với phần biến có dạng ), gồm các đơn thức: và .
- Nhóm 2 ( ứng với phần biến có dạng ), gồm các đơn thức: ; và .
Tổng các đơn thức trong nhóm 1 là:
.
Tổng các đơn thức trong nhóm 2 là:
.
Giải bài 1.2 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
; ; ; .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức.
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết
+ .
Hệ số: .
Phần biến: .
Bậc: 5.
+ .
Hệ số: .
Phần biến: .
Bậc: 4.
+ .
Hệ số: .
Phần biến: .
Bậc: 3.
+ .
Hệ số:
Phần biến: .
Bậc: 6.
Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:
a) khi , .
b) khi , .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đầu tiên ta đưa các đơn thức đã cho về các đơn thức thu gọn.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. Sau đó, thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi tính giá trị của đơn thức.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn .
Thay , vào biểu thức M ta được:
.
Vậy khi , .
b) Thu gọn .
Thay , vào biểu thức N ta được:
.
Vậy khi , .
Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho đơn thức .
a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng ;
b) Tìm đơn thức với ba biến cùng bậc với M, có hệ số bằng , biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
a) Đơn thức cần tìm đồng dạng với biểu thức M nên có phần biến là .
b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là . Vậy đơn thức cần tìm có phần biến là:
Lời giải chi tiết
a) Đơn thức đồng dạng với M có phần biến và hệ số bằng là: .
b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là . Vậy đơn thức cần tìm là .
Giải bài 1.5 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
a) Tìm đơn thức A biết rằng
b) Tìm đơn thức B biết rằng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng (trừ) đơn thức để tìm các đơn thức: Muốn cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết
a) nên
b) nên
Giải bài 1.6 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tìm giá trị của tổng bốn đơn thức sau đây khi :
; ; ; .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Lời giải chi tiết
Tổng các đơn thức trên là :
.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!