Bài 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu - Toán 9 Cùng khám phá

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 88 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Về diễn biến của dịch bệnh sốt xuất huyết trong 8 tháng đầu năm 2023, thông tin bạn Khang thu được cho thấy số ca mắc tập trung chủ yếu tại Hà Nội (5190 ca) và một số tỉnh thành thuộc khu vực miền Trung, miền Nam như Thành phố Hồ Chí Minh (8628 ca), An Giang (3161 ca), Đồng Nai (3114 ca), Bình Dương (2482 ca), Bình Thuận (3118 ca), Sóc Trăng (2481 ca).

Lập bảng biểu diễn dữ liệu mà bạn Khang thu thập được.

Từ bảng đã lập, hãy sắp xếp các địa phương theo số ca mắc từ nhiều đến ít.

Phương pháp giải:

Đọc kĩ dữ liệu và lập bảng.

Lời giải chi tiết:

Các địa phương theo số ca mắc từ nhiều đến ít là: TP Hồ Chí Minh, Hà Nội, An Giang, Bình Thuận, Đồng Nai, Bình Dương, Sóc Trăng.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 89 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Để chuẩn bị cho cuộc triển lãm mĩ thuật đầu xuân, ban tổ chức căn cứ vào thông tin đăng kí của các tác giả và thống kê được những dữ liệu sau:

• Về thể loại tác phẩm, có:

- 65 tranh sơn mài

- 40 tranh lụa

- 65 tranh thuỷ mặc

- 30 tranh khảm màu

- 42 tranh khắc (gỗ, đồng)

- 18 tượng (đá, thạch cao).

• Về tác giả, có:

- 6 tác giả nam và 4 tác giả nữ đăng kí tham gia triển lãm tranh sơn mài

- 4 tác giả nam và 5 tác giả nữ kí tham gia triển lãm tranh lụa

- 5 tác giả nam và 4 tác giả nữ đăng kí tham gia triển lãm tranh thuỷ mặc

- 4 tác giả nam và 4 tác giả nữ đăng kí tham gia triển lãm tranh khảm màu

- 6 tác giả nam và 3 tác giả nữ đăng kí tham gia triển lãm tranh khắc

- 4 tác giả nam đăng kí tham gia triển lãm tượng.

Em hãy sử dụng hai bảng thống kê để trình bày hai loại dữ liệu do ban tổ chức triển lãm đưa ra.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Nếu chỉ cần phân tích một đặc tính của dữ liệu, ta dùng bảng có 2 dòng (hoặc 2 cột) gọi là bảng đơn. Nếu cần phân tích nhiều đặc tính của dữ liệu, ta phải dùng những bảng nhiều hơn 2 dòng và nhiều hơn 2 cột gọi là bảng hai chiều.

Lời giải chi tiết:

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tham khảo website của Tổng cục Thống kê, bạn Phong lập được bảng dưới đây (Bảng 10.2) về diện tích trồng lúa hằng năm trên toàn quốc giai đoạn 2017 – 1021. Trong bảng, bạn làm tròn số liệu thu được đén hàng đơn vị và phân theo ba vùng: Đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long và các tỉnh còn lại.

a) Có nên lựa chọn biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu ở Bảng 10.2 không? Vì sao?

b) Đối với mỗi mục đích sau, bạn Phong nên chọn loại biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu? Vì sao?

So sánh diện tích trồng lúa hằng năm (giai đoạn 2017 – 1021) của vùng đồng bằng sông Hồng.

So sánh diện tích trồng lúa ở vùng đồng bằng sông Hồng và vùng đồng abwfng sông Cửu Long trong từng năm, giai đoạn 2017 – 2021.

Phân tích xu hướng biến đổi diện tích trồng lúa của vùng đồng bằng sông Cửu Long qua các năm thuộc giai đoạn 2017 – 2021.

So sánh tỉ số diện tích trồng lúa của mỗi vùng so với diện tích trồng lúa toàn quốc năm 2021.

Phương pháp giải:

Đọc kĩ dữ liệu và chọn biểu đồ phù hợp.

Lời giải chi tiết:

a) Không nên lựa chọn biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu ở Bảng 10.2 vì số liệu quá lớn và biểu diễn bằng bảng hai chiều.

b) - So sánh diện tích trồng lúa hằng năm (giai đoạn 2017 – 1021) của vùng đồng bằng sông Hồng nên lựa chọn biểu đồ cột để thuận tiện so sánh giữa các năm.

- So sánh diện tích trồng lúa ở vùng đồng bằng sông Hồng và vùng đồng bằng sông Cửu Long trong từng năm, giai đoạn 2017 – 2021 nên lựa chọn biểu đồ cột để thuận tiện so sánh giữa các năm.

- Phân tích xu hướng biến đổi diện tích trồng lúa của vùng đồng bằng sông Cửu Long qua các năm thuộc giai đoạn 2017 – 2021 nên lựa chọn biểu đồ đoạn thẳng để dự đoán sự thay đổi số liệu các năm.

- So sánh tỉ số diện tích trồng lúa của mỗi vùng so với diện tích trồng lúa toàn quốc năm 2021 nên lựa chọn biểu đồ hình quạt tròn để so sánh số liệu của mỗi vùng với toàn quốc dễ dàng.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 92 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Biểu đồ ở Hình 10.2 biểu diễn kết quả điều tra 150 học sinh lớp 9 về môn học và mỗi bạn yêu thích nhất.

a) Tính số liệu còn thiếu trong biểu đồ.

b) Lập bảng thống kê số học sinh thích mỗi môn học.

c) Vẽ một biểu đồ biểu diễn số liệu trong bảng lập được ở câu b. Căn cứ vào biểu đồ đó, em có nhận xét gì về sự chênh lệch giữa các nhóm học sinh thích mỗi môn học?

Phương pháp giải:

Tổng phần trăm của biểu đồ tranh là 100%.

Lập bảng đơn thống kê số liệu.

Vẽ biểu đồ cột thể hiện dữ liệu.

Lời giải chi tiết:

a) Số liệu còn thiếu là:

100% - (18% + 12% + 14% + 16% + 20% + 10%) = 10%.

b) Bảng thống kê số học sinh thích mỗi môn học:

c) Biểu đồ cột biểu diễn số liệu trong bảng lập được ở câu b:

Sự chênh lệch giữa các nhóm học sinh thích mỗi môn học không nhiều.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 94 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Bác Bảy thống kê số cây mỗi loại hoa trong vườn bằng biểu đồ tranh dưới đây. Biểu đồ chưa hoàn thiện thì bác phải dừng để ra vườn tưới nước cho hoa.

Được bác Bảy cho biết vườn hoa có 14 cây, bạn Mai căn cứ vào biểu đồ tranh bác đang vẽ dở để tính số cây cúc, sau đó dùng một biểu đồ cột (Hình 10.3a) để biểu diễn số cây hoa mỗi loại và dùng một biểu đồ hình quạt  tròn (Hình 10.3b) để biểu diễn tỉ lệ mỗi loại hoa trong vườn (các tỉ lệ phần trăm đã được làm tròn đến hàng đơn vị).

Em hãy kiểm tra xem biểu đồ bạn vẽ có chính xác không. Giải thích vì sao chính xác hoặc vì sao không?

Phương pháp giải:

Lấy tổng số cây trừ đi số liệu các cây đã có để tìm số liệu hoa cúc.

Tổng phần trăm của biểu đồ tranh là 100%

Lời giải chi tiết:

Biểu đồ cột bạn vẽ sai vì số liệu hoa cúc phải là:

114 – (25 + 18 + 32 + 40) = 39 (cây).

Biểu đồ hình quạt bạn vẽ sai vì tổng phần trăm các loại cây vượt 100%:

35% + 22% + 16% + 28% = 101%.

VD

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 95 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trở lại tình huống đã nên ở đầu bài.

Đài truyền hình đã phát phiếu điều tra 1000 khán giả. Dữ liệu thu được là:

• Số khán giả rất thích chương trình: 50 người từ 19 đến 29 tuổi, 80 người từ 30 đến 50 tuổi, 50 người trên 50 tuổi.

• Số khán giả thích chương trình: 190 người từ 19 đến 29 tuổi, 60 người từ 30 đến 50 tuổi, 210 người trên 50 tuổi.

• Số khán giả không thích chương trình: 30 người từ 19 đến 29 tuổi, 60 người từ 30 đến 50 tuổi, 100 người trên 50 tuổi.

Hãy dùng một bảng để biểu diễn dữ liệu gọn hơn và dễ phân tích hơn.

Anh Tùng – người thiết kế chương trình – muốn bảo vệ việc duy trì nó theo hướng cải tiến để thu hút khán giả nhiều hơn. Anh ấy chọn cách biểu diễn dữ liệu nào và sử dụng nó trong lập luận ra sao cho thuyết phục lãnh đạo đài truyền hình?

Phương pháp giải:

Lập bảng hai chiều thể hiện dữ liệu.

Lựa chọn biểu đồ hình quạt tròn để thể hiện dữ liệu.

Lời giải chi tiết:

Anh ấy chọn cách biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ hình quạt tròn để chỉ ra tỉ lệ số lượng người không thích xem chương trình là trên 50 tuổi còn cao cần phải cải tiến chương trình.