Bài 1. Thu thập và tổ chức dữ liệu - Toán 8 - Cùng khám phá

Lý thuyết Thu thập và tổ chức dữ liệu SGK Toán 8 - Cùng khám phá

1. Thu thập và tổ chức dữ liệu

Có nhiều phương pháp khác nhau để thu thập dữ liệu. Căn cứ vào câu hỏi cần trả lời, thông tin muốn biết và điều kiện khảo sát để lựa chọn phương pháp thu thập dữ liệu phù hợp.

Ta cần lập bảng ghi chép và tổ chức dữ liệu thu thập được. Để lập bảng thì ta cần phân loại dữ liệu.

- Dữ liệu định lượng là dữ liệu được biểu diễn bằng các số thực và có thể sắp xếp thứ tự.

- Dữ liệu định tính có hai loại:

+ Loại có thể phân thứ bậc (như mức độ yêu thích, hài lòng,…)

+ Loại không thể phân thứ bậc (như giới tính, địa điểm,…)

Bảng lập có bao nhiêu cột (dòng) tùy thuộc vào loại dữ liệu dự kiến có thể thu thập được.

2. Tính hợp lí của dữ liệu

Để có thể đưa ra những kết luận hợp lí, khi thu thập dữ liệu, ta cần quan tâm đến tính đại diện (như tỉ lệ nam – nữ, lứa tuổi, vùng miền,..., tỉ lệ các loại sản phẩm, nơi sản xuất,…) của đối tượng điều tra.

Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Luyện tập 1

Hãy xác định phương pháp thu thập dữ liệu, đối tượng điều tra, phân loại dữ liệu và lập bảng ghi chép dữ liệu trong mỗi hoạt động điều tra sau:

a) Loại phương tiện giao thông thường được nhân viên công ty X sử dụng hàng ngày để đến nơi làm việc;

b) Chiều cao của các bạn học sinh tổ 1 của lớp em;

c) Ca sĩ yêu thích nhất của mỗi bạn trong lớp.

Phương pháp giải:

Xác định phương pháp thu thập dữ liệu, đối tượng điều tra, phân loại dữ liệu và lập bảng ghi chép dữ liệu trong các hoạt động.

Lời giải chi tiết:

a) Phương pháp thu thập dữ liệu: có thể phỏng vấn hay phát phiếu hỏi về loại phương tiện giao thông thường được nhân viên công ty X sử dụng hằng ngày để đến nơi làm việc.

Đối tượng điều tra: Toàn bộ nhân viên trong công ty X

Phân loại dữ liệu: loại phương tiện giao thông (xe máy, ô tô, đi bộ) là dấu hiệu định lượng.

Bảng ghi chép:

	Đi bộ	Xe máy	Ô tô
Số người

b) Phương pháp thu thập dữ liệu: có thể phỏng vấn hay phát phiếu hỏi về chiều cao của các bạn học sinh tổ 1 của lớp em. Cũng có thể tiến hành đo trực tiếp để thu thập dữ liệu.

Đối tượng điều tra: Toàn bộ các bạn học sinh tổ 1

Phân loại dữ liệu: Số đo chiều cao là dấu hiệu định lượng.

Bảng ghi chép:

Chiều cao (cm)	Dưới 150cm	150-160	160-170	170-180
Số người

c) Phương pháp thu thập dữ liệu: có thể phỏng vấn hay phát phiếu hỏi về ca sĩ yêu thích nhất của mỗi bạn trong lớp.

Đối tượng điều tra: Toàn bộ học sinh trong lớp.

Phân loại dữ liệu: dữ liệu thu được “mức độ yêu thích” là dữ liệu định tính và không phân thứ bậc được.

Bảng ghi chép:

Mức độ	Số người
Rất yêu thích
Yêu thích một phần
Hoàn toàn không thích

Giải mục 2 trang 82 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động

Công ty sản xuất sữa chua A có hai cơ sở sản xuất X, Y.

Khi tìm hiểu hàm lượng calcium có trong mỗi hộp sữa chua do công ty A sản xuất, Trung và Hòa thu được hai báo cáo có kết luận khác nhau.

Kết luận của báo cáo thứ nhất dựa trên dữ liệu về sản phẩm sữa chua lấy từ một lô hàng của cơ sở sản xuất X.

Kết luận của báo cáo thứ hai thì dựa vào dữ liệu liên quan đến sản phẩm sữa chua của cả hai cơ sở X, Y. Tại mỗi cơ sở, người ta lấy ngẫu nhiên một số sản phẩm thuộc nhiều lô hàng khác nhau, sản xuất ở những thời điểm khác nhau.

Theo em, kết luận của báo cáo nào đáng tin cậy hơn? Vì sao?

Phương pháp giải:

Để có thể đưa ra những kết luận hợp lí, khi thu thập dữ liệu, ta cần quan tâm đến tính đại diện (như tỉ lệ nam-nữ, lứa tuổi, vùng miền,….tỉ lệ các loại sản phẩm, nơi sản xuất,…) của đối tượng điều tra.

Lời giải chi tiết:

Theo em, kết luận của báo cáo thứ hai là đáng tin cậy hơn. Vì báo cáo thứ 2 đã thu thập dữ liệu liên quan đến sản phẩm sữa chua của cả hai cơ sở X, Y. Tại mỗi cơ sở, người ta lấy ngẫu nhiên một số sản phẩm thuộc nhiều lô hàng khác nhau, sản xuất ở những thời điểm khác nhau.

Luyện tập 2

Người ta muốn tìm hiểu số giờ ngủ hàng ngày của một nhóm 48 học sinh gồm 12 nam và 36 nữ. ba bạn Mai, Đào Huệ đề nghị chọn ngẫu nhiên một số học sinh trong nhóm này để phỏng vấn.

- Mai đề nghị chọn 5 nam, 5 nữ;

- Đào đề nghị chọn 10 nam, 5 nữ;

Huệ muốn chọn 6 nam, 18 nữ.

Em đồng ý với ý kiến của bạn nào? Vì sao?

Phương pháp giải:

Để có thể đưa ra những kết luận hợp lí, khi thu thập dữ liệu, ta cần quan tâm đến tính đại diện (như tỉ lệ nam-nữ, lứa tuổi, vùng miền,….tỉ lệ các loại sản phẩm, nơi sản xuất,…) của đối tượng điều tra.

Lời giải chi tiết:

Để tìm hiểu số giờ ngủ hàng ngày của một nhóm học sinh 48 người gồm 12 nam và 36 nữ thì nên chọn số học sinh nam và nữ theo một tỉ lệ gần như nhau, ta có tỉ lệ:

\(\begin{array}{l}\frac{6}{{12}}.100 = 50\% \\\frac{{18}}{{36}}.100 = 50\% \end{array}\)

Vậy ý kiến của bạn Huệ chọn 6 nam, 18 nữ là hợp lí.

Giải bài 7.1 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Dưới đây là 4 vấn đề mà một số bạn trong lớp muốn tìm hiểu:

Trong mỗi trường hợp, hãy xác định phương pháp thu thập dữ liệu. Dữ liệu cần thu thập thuộc loại nào? Hãy lập bảng ghi chép dữ liệu dự kiến thu thập được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Căn cứ vào câu hỏi cần trả lời, thông tin muốn biết và điều kiện khảo sát để lựa chọn phương pháp thu thập dữ liệu phù hợp.

Lời giải chi tiết

TH1: Trong tuần lễ nghỉ Tết, trung bình các bạn của lớp đọc được bao nhiêu quyển sách?

Phương pháp thu thập dữ liệu: có thể phỏng vấn hay phát phiếu hỏi.

Dữ liệu cần thu thập dữ liệu: quyển sách là dấu hiệu định lượng, nhận giá trị là các số tự nhiên.

Cuốn sách	0	1	2	3	4	5	6
Số người

TH2: Trong lớp có bao nhiêu phần trăm học sinh đã nhìn thấy con voi thật.

Phương pháp thu thập dữ liệu: có thể phỏng vấn hay phát phiếu hỏi.

Dữ liệu cần thu thập: số học sinh đã nhìn thấy con voi thật là dấu hiệu định lượng, có thể tích dấu “X” để chỉ một người.

	Có	Không
Đã nhìn thấy con voi thật	X

TH3: Diện tích, dân số, thủ đô của các nước tham gia Đại hội Thể thao Đông Nam Á lần thứ 31 (SEA GAMES 31) được tổ chức ở Việt Nam.

Phương pháp thu thập dữ liệu: Có thể tìm hiểu trên các trang web để có danh sách các nước, diện tích, dân số, thủ đô của các nước tham gia Đại hội Thể thao Đông Nam Á lần thứ 31 (SEA GAMES 31) được tổ chức ở Việt Nam.

Dữ liệu thu được là dữ liệu định tính và không phân thứ bậc được, nên thứ tự ghi các nước trong bảng có thể xếp tùy ý.

Bảng ghi chép:

	Diện tích	Dân số	Thủ đô
Việt Nam
Thái Lan
Indonesia
Brunei
Singapore
Myanmar
Malaysia
Timor – Leste
Lào
Philippines
Cambodia

TH4: Tỉ lệ học sinh trong lớp đạt điểm 9-10 môn tiếng Anh ở kì thi cuối năm học trước.

Phương pháp thu thập dữ liệu: có thể thu thập dữ liệu từ các file lưu trữ điểm số của nhà trường.

Phân loại dữ liệu: số học sinh đạt điểm 9 – 10 là dữ liệu định lượng.

Bảng ghi chép:

Điểm	9	10
Số học sinh

Giải bài 7.2 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Để tổ chức sinh hoạt hè cho thiếu niên, khu phố 1 muốn xác định môn thể thao được nhiều em ở lứa tuổi 12-14 yêu thích. Số thiếu niên thuộc lứa tuổi này trong khu phố được thống kê ở bảng sau:

Bác Hân, phụ trách khu phố, dự định điều tra khoảng một phần tư số thiếu niên. Theo em, bác hân nên chọn mỗi nhóm bao nhiêu thiếu niên để đảm bảo tính hợp lí của dữ liệu thu được?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để có thể đưa ra những kết luận hợp lí, khi thu thập dữ liệu, ta cần quan tâm đến tính đại diện (như tỉ lệ nam-nữ, lứa tuổi, vùng miền,….tỉ lệ các loại sản phẩm, nơi sản xuất,…) của đối tượng điều tra.

Lời giải chi tiết

Bác Hân dự định điều tra khoảng một phần tư số thiếu niên: khoảng 34 thiếu niên.

Để đảm bảo tính hợp lí của dữ liệu thu được, bác Hân nên chọn số thiếu niên trong cả ba độ tuổi theo một tỉ lệ gần như nhau. Có thể chọn như sau:

Ở độ tuổi 12: chọn ra 20 thiếu niên

Ở độ tuổi 13: chọn ra 10 thiếu niên

Ở độ tuổi 14: chọn ra 14 thiếu niên

Ta có tỉ lệ:

Ba tỉ lệ này gần như nhau. Như vậy trường hợp này đã đảm bảo tính hợp lí.

Giải bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Trại giống gia cầm A có nuôi ba giống gà khác nhau: gà ri, gà Đông Tảo, gà Hắc Phong với số lượng lần lượt là 20 000; 30 000 và 10 000 con. Mỗi giống gà được nuôi trong một khu riêng. Giữa mùa đông, người ta muốn kiểm tra sức khỏe của gà. 60 con gà sẽ được chọn để kiểm tra. Trong ba phương án chọn gà sau, theo em, phương án nào hợp lí? Giải thích ý kiến của em.

- Chọn ngẫu nhiên 60 con gà trong một khu;

- Chọn ngẫu nhiên mỗi khu 20 con gà;

- Chọn ngẫu nhiên 20 con gà ở khu gà ri, 30 con ở khu gà Đông Tảo và 10 con ở khu gà Hắc Phong.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để có thể đưa ra những kết luận hợp lí, khi thu thập dữ liệu, ta cần quan tâm đến tính đại diện (như tỉ lệ nam-nữ, lứa tuổi, vùng miền,….tỉ lệ các loại sản phẩm, nơi sản xuất,…) của đối tượng điều tra.

Lời giải chi tiết

Để kiểm tra sức khỏe của gà một cách chính xác, ta nên chọn gà ở cả ba khu: khu gà ri, khu gà Đông Tảo và khu gà Hắc Phong theo một tỉ lệ gần như nhau, nên chọn ngẫu nhiên 20 con ở khu gà ri, 30 con ở khu gà Đông Tảo và 10 con ở khu gà Hắc Phong:

Ba tỉ lệ này gần như nhau. Như vậy trường hợp thứ ba là đảm bảo tính hợp lí.

Bài 1. Thu thập và tổ chức dữ liệu - Toán 8

Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub