Bài 1 trang 13

Tính giá trị các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ${(\frac{3}{4})}^{- 2} {.3}^{2} {.12}^{0}$ ;

b) ${(\frac{1}{12})}^{- 1} . {(\frac{2}{3})}^{- 2}$ ;

c) ${(2^{- 2} {.5}^{2})}^{- 2} : ({5.5}^{- 5})$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức:

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$ ;

$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ ;

${(a^{m})}^{n} = a^{m . n}$ ;

$(a b)^{m} = a^{m} b^{m}$ ;

${(\frac{a}{b})}^{m} = \frac{a^{m}}{b^{m}}$ ;

$a^{0} = 1$ ;

$a^{- m} = \frac{1}{a^{m}}$ .

Lời giải chi tiết

a) ${(\frac{3}{4})}^{- 2} {.3}^{2} {.12}^{0}$

$= \frac{1}{{(\frac{3}{4})}^{2}} {.3}^{2} .1$

$= \frac{1}{\frac{9}{16}} .9$

$= \frac{16}{9} .9$

$= 16$ .

b) ${(\frac{1}{12})}^{- 1} . {(\frac{2}{3})}^{- 2}$

$= \frac{1}{\frac{1}{12}} . \frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{2}}$

$= 12. \frac{1}{\frac{4}{9}}$

$= 12. \frac{9}{4}$

$= 27$ .

c) ${(2^{- 2} {.5}^{2})}^{- 2} : ({5.5}^{- 5})$

$= {(\frac{5^{2}}{2^{2}})}^{- 2} : (5^{1 + (- 5)})$

$= \frac{1}{{(\frac{5^{2}}{2^{2}})}^{2}} : 5^{- 4}$

$= \frac{1}{\frac{5^{4}}{2^{4}}} : \frac{1}{5^{4}}$

$= \frac{2^{4}}{5^{4}} {.5}^{4}$

$= 2^{4}$

$= 16$ .