Bài 1 trang 32

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $5^{2 x - 1} = 25$ ;

b) $3^{x + 1} = 9^{2 x + 1}$ ;

c) $10^{1 - 2 x} = 100000$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

a) $5^{2 x - 1} = 25 \Leftrightarrow 5^{2 x - 1} = 5^{2}$

$\Leftrightarrow 2 x - 1 = 2 \Leftrightarrow 2 x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$ .

b) $3^{x + 1} = 9^{2 x + 1} \Leftrightarrow 3^{x + 1} = {(3^{2})}^{2 x + 1}$

$\Leftrightarrow 3^{x + 1} = 3^{4 x + 2} \Leftrightarrow x + 1 = 4 x + 2$

$\Leftrightarrow 3 x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3}$ .

c) $10^{1 - 2 x} = 100000 \Leftrightarrow 10^{1 - 2 x} = 10^{5}$

$\Leftrightarrow 1 - 2 x = 5 \Leftrightarrow - 2 x = 4 \Leftrightarrow x = - 2$ .