Bài 1 trang 54

Đề bài

Giải mỗi phương trình sau:

a) ${(0, 3)}^{x - 3} = 1$

b) $5^{3 x - 2} = 25$

c) $9^{x - 2} = 243^{x + 1}$

d) $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) = - 3$

e) $\log_{5} (3 x - 5) = \log_{5} (2 x + 1)$

f) $\log_{\frac{1}{7}} (x + 9) = \log_{\frac{1}{7}} (2 x - 1)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức đã học ở bài trên để làm bài

Lời giải chi tiết

a) ${(0, 3)}^{x - 3} = 1 \Leftrightarrow x - 3 = \log_{0, 3} 1 \Leftrightarrow x = 3$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3

b) $5^{3 x - 2} = 25 \Leftrightarrow 3 x - 2 = \log_{5} 25 \Leftrightarrow 3 x - 2 = 2 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{4}{3}$

c) $9^{x - 2} = 243^{x + 1} \Leftrightarrow 3^{2 x - 4} = 3^{5 x + 5} \Leftrightarrow 2 x - 4 = 5 x + 5 \Leftrightarrow - 3 x = 9 \Leftrightarrow x = - 3$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - 3$

d) $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) = - 3 \Leftrightarrow x + 1 = {(\frac{1}{2})}^{- 3} \Leftrightarrow x + 1 = 8 \Leftrightarrow x = 7$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7

e) $\log_{5} (3 x - 5) = \log_{5} (2 x + 1) \Leftrightarrow 3 x - 5 = 2 x + 1 \Leftrightarrow x = 6$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6

f) $\log_{\frac{1}{7}} (x + 9) = \log_{\frac{1}{7}} (2 x - 1) \Leftrightarrow x + 9 = 2 x - 1 \Leftrightarrow x = 10$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 10