Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba trang 62, 63, 64 Vở thực hành Toán 9
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 63 vở thực hành Toán 9
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Trả lời Câu 1 trang 63 Vở thực hành Toán 9
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mọi số thực đều có căn bậc ba.
B. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.
C. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc ba phân biệt.
D. Mọi số thực âm đều có một căn bậc ba duy nhất.
Phương pháp giải:
Mọi số thực dương đều có một căn bậc ba duy nhất.
Lời giải chi tiết:
Khẳng định sai là: Mọi số thực dương đều có hai căn bậc ba phân biệt.
Chọn C
Câu 2
Trả lời Câu 2 trang 63 Vở thực hành Toán 9
Biến đổi nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải:
Ta có với A là một biểu thức đại số
Lời giải chi tiết:
Biến đổi đúng là
Chọn B
Giải bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Tính:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có với mọi số thực a.
Lời giải chi tiết
a) Vì nên .
b) Vì nên ;
c) Vì nên ;
d) Vì nên .
Giải bài 2 trang 63 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Sử dụng MTCT, tính gần đúng các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng MTCT để tính các căn bậc ba.
Lời giải chi tiết
a) Bấm máy tính để tính , màn hình hiện kết quả 1,280579165.
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được .
b) Bấm máy tính để tính , màn hình hiện kết quả -2,620741394.
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được .
c) Bấm máy tính để tính , màn hình hiện kết quả -3,036588972.
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được .
d) Bấm máy tính để tính , màn hình hiện kết quả 0,7047298732.
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được .
Giải bài 3 trang 64 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng . Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Căn bậc ba của số thức a là số thực x thỏa mãn .
Lời giải chi tiết
Gọi x(dm) là chiều dài cạnh hình lập phương thì thể tích của thùng bằng .
Do đó , vì vậy .
Bấm máy tính để tính ta được kết quả 9,004113346.
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được . Vậy chiều dài cạnh thùng khoảng 9dm.
Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có với A là một biểu thức đại số.
Lời giải chi tiết
a) ;
b) ;
c) .
Giải bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có với A là một biểu thức đại số.
Lời giải chi tiết
Vì
nên
Giá trị căn thức tại là .
Giải bài 6 trang 64 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Không dùng MTCT, tính . Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Ta có với A là một biểu thức đại số.
+
+ Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn (kí hiệu là ).
Lời giải chi tiết
Áp dụng quy tắc lũy thừa của một tích ta có . Vì vậy .
Mặt khác, theo định nghĩa căn bậc ba ta có và . Do đó (*)
Lại theo định nghĩa căn bậc ba, từ (*) suy ra .
Nhận xét. Một cách tổng quát, có thể chứng minh các quy tắc nhân, chia, nâng lên lũy thừa các căn bậc ba sau đây:
- (Quy tắc nhân hai căn bậc ba);
- (Quy tắc chia hai căn bậc ba);
(Quy tắc nâng lên lũy thừa một căn bậc ba).
Giải bài 7 trang 65 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn (kí hiệu là ).
Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa, là một số thực x thỏa mãn .
Vì vậy, để chứng minh chỉ cần chứng tỏ
Thật vậy áp dụng hằng đẳng thức ta có:
Vậy .
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!