Bài 10. Năng lượng của dòng điện và công suất điện trang 31, 32, 33 SBT Khoa học tự nhiên 9 Cánh diều

10.1

Mạch điện gồm hai điện trở R₁ và R₂ được mắc song song với nhau, biết R₁ = 4R_2. Trong cùng khoảng thời gian, nhiệt lượng Q₁ toả ra ở R₁ và nhiệt lượng Q₂ toả ra ở R₂ có tỉ số

A. 4.

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

$Q = I^{2} R t \to \frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{1}{4}$

Đáp án: D

10.2

Công suất điện của một dụng cụ là

A. năng lượng của dòng điện chạy qua dụng cụ đó trong một đơn vị thời gian.

B. năng lượng điện mà dụng cụ đó sinh ra trong một đơn vị thời gian.

C. năng lượng điện mà mạch điện chứa dụng cụ tiêu thụ.

D. mức độ mạnh yếu của dòng điện chạy qua dụng cụ đó.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công suất điện

Lời giải chi tiết:

Công suất điện của một dụng cụ là năng lượng của dòng điện chạy qua dụng cụ đó trong một đơn vị thời gian.

Đáp án: A

10.3

Công suất định mức của dụng cụ điện là

A. công suất lớn nhất mà dụng cụ đó có thể đạt được.

B. công suất tối thiểu mà dụng cụ đó có thể đạt được.

C. công suất mà dụng cụ đó có thể đạt được khi nó hoạt động bình thường.

D. công mà dụng cụ đó có thể đạt được với hiệu suất cao nhất.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công suất định mức

Lời giải chi tiết:

Công suất định mức của dụng cụ điện là công suất mà dụng cụ đó có thể đạt được khi nó hoạt động bình thường.

Đáp án: C

10.4

Đơn vị nào dưới đây là đơn vị của năng lượng điện?

A. Ôm (Ω).

B. Niuton (N).

C. Kilôoát giờ (kWh).

D. Oát (W).

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về năng lượng điện

Lời giải chi tiết:

Năng lượng điện có đơn vị là kWh

Đáp án: C

10.5

Số đếm của công tơ điện ở gia đình cho biết

A. thời gian sử dụng điện của gia đình.

B. công suất điện mà gia đình sử dụng.

C. năng lượng điện mà gia đình đã sử dụng.

D. số dụng cụ và thiết bị điện trong nhà đang sinh công.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về đời sống

Lời giải chi tiết:

Số đếm của công tơ điện ở gia đình cho biết năng lượng điện mà gia đình đã sử dụng.

Đáp án: C

10.6

Cho hai đèn loại 12 V – 1 A và 12 V – 0,8 A. Mắc nối tiếp hai đèn với nhau vào hiệu điện thế 24 V. Tính cường độ dòng điện chạy qua hai đèn và nêu nhận xét về độ sáng của mỗi đèn. Có nên mắc hai đèn như vậy không?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện

Lời giải chi tiết:

Điện trở của đèn 1 là: $R_{1} = \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{12}{1} = 12 (Ω)$

Điện trở của đèn 2 là: $R_{2} = \frac{U_{2}}{I_{2}} = \frac{12}{0, 8} = 15 (Ω)$

Khi mắc vào hiệu điện thế 24 V thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn là:

$I = \frac{U}{R_{1} + R_{2}} = \frac{24}{12 + 15} = 0, 89 (A)$

Không nên mắc hai đèn nối tiếp vì cường độ dòng điện này vượt quá giá trị mà đèn 2 chịu được nên đèn 2 có thể bị cháy.

10.7

Cho hai điện trở R₁ = R₂ = 30 Ω. Người ta mắc hai điện trở đó lần lượt theo hai cách nối tiếp và song song rồi đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế U = 45 V.

a) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong từng trường hợp.

b) Xác định nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở trong từng trường hợp với khoảng thời gian 20 phút. Có nhận xét gì về kết quả tìm được?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện

Lời giải chi tiết:

a) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong trường hợp hai điện trở mắc nối tiếp:

$I_{n t} = \frac{U}{R_{1} + R_{2}} = \frac{45}{30 + 30} = 0, 75 (A)$

Điện trở tương đương của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song:

$\frac{1}{R_{/ /}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{1}{15} \Rightarrow$ R_//= 15 (Ω)

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong trường hợp hai điện trở mắc song song:

$I = \frac{U}{R_{1}} = \frac{45}{15} = 3 (A)$

b) Nhiệt lượng toả ra trên hai điện trở trong trường hợp hai điện trở mắc nối tiếp trong thời gian 20 phút là:

$Q_{n t} = \frac{U^{2}}{R_{n t}} . t = \frac{45^{2}}{30 + 30} .1200 = 40500 (J)$

Nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở trong trường hợp này là:

$Q_{1} = \frac{Q_{n t}}{2} = \frac{40500}{2} = 20250 (J)$

Nhiệt lượng toả ra trên hai điện trở trong trường hợp hai điện trở mắc song song trong thời gian 20 phút là:

$Q_{/ /} = \frac{U^{2}}{R_{/ /}} . t = \frac{45^{2}}{15} .1200 = 162000 (J)$

Nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở trong trường hợp này là:

$Q_{1} = \frac{Q_{/ /}}{2} = \frac{162000}{2} = 81000 (J)$

Nhận xét: Nhiệt lượng toả ra trong trường hợp hai điện trở mắc song song lớn gấp 4 lần so với trường hợp hai điện trở mắc nối tiếp.

10.8

Giải thích tại sao với cùng một dòng điện chạy qua thì dây tóc bóng đèn nóng tới nhiệt độ cao còn dây dẫn nối với bóng đèn hầu như không nóng.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về sự tỏa nhiệt trên dây

Lời giải chi tiết:

Theo định luật Joule – Lenz, nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của dây dẫn. Dây tóc bóng đèn có điện trở lớn hơn dây dẫn nối với bóng đèn rất nhiều nên toả nhiệt nhiều hơn khiến nó nóng tới nhiệt độ cao còn dây dẫn hầu như không nóng

10.9

Trong một bài báo của Joule, khi tiến hành thí nghiệm, ông sử dụng hai sợi

dây điện trở có đường kính lần lượt là $\frac{1}{50}$ inch và $\frac{1}{28}$ inch để làm nóng nước

trong hai nhiệt lượng kế. Trong 1 giờ, nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế có sợi dây thứ nhất tăng 3,4 °F, trong khi ở nhiệt lượng kế còn lại chỉ tăng 1,3 °F. Hãy so sánh tỉ số nhiệt lượng mà nước nhận được và tỉ số năng lượng của dòng điện trong thí nghiệm này. Nếu các nguyên nhân có thể dẫn đến sai số của thí nghiệm này. Biết công thức đổi độ °C sang °F là: °F = (°C × 1,8) + 32 và 1 inch = 2,54 cm, nhiệt lượng cung cấp cho nước được xác định bằng công thức Q = cm∆t, với m là khối lượng nước (kg), ∆t là độ tăng nhiệt độ (°C), c là hệ số tỉ lệ.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

Vì hai dây mắc nối tiếp, cường độ dòng điện qua hai dây như nhau nên tỉ số

năng lượng điện của hai dây là:

$\frac{W_{1}}{W_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{{d_{2}}^{2}}{{d_{1}}^{2}} = \frac{50^{2}}{28^{2}} = 3, 189$

Tỉ số nhiệt lượng mà nước nhận được là: $\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{Δ t_{1}}{Δ t_{2}} = \frac{3, 4}{1, 3} = 2, 615$

Ta thấy, $\frac{W_{1}}{W_{2}} > \frac{Q_{1}}{Q_{2}}$ .Các nguyên nhân có thể dẫn đến sai số của thí nghiệm là: nhiệt truyền cho vỏ nhiệt lượng kế và tỏa ra môi trường bên ngoài.

10.10

Cho hai đoạn dây dẫn bằng đồng, dây thứ nhất có chiều dài L₁, tiết diện S₁ dây thứ hai có chiều dài L₂, tiết diện S₂. Biết L₁ = 2L₂ và S₁ = 3S₂. Hãy so sánh nhiệt lượng tỏa ra trên hai đoạn dây dẫn trong cùng khoảng thời gian, biết chúng lần lượt được mắc vào cùng hiệu điện thế.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn thứ nhất: $Q_{1} = \frac{U^{2}}{R_{1}} . t = \frac{U^{2} S_{1} t}{ρ L_{1}}$

Nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn thứ hai: $Q_{2} = \frac{U^{2}}{R_{2}} . t = \frac{U^{2} S_{2} t}{ρ L_{2}}$

Ta có $\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{S_{1} L_{2}}{S_{2} L_{1}} = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

10.11

Một bếp điện có hai dây điện trở R₁ và R₂. Mắc bếp vào hiệu điện thế U không đổi để đun nước. Nếu dùng R₁ thì nước bắt đầu sôi sau 15 phút. Neu dùng R₂thì nước bắt đầu sôi sau 10 phút. Nếu mắc song song R₁ và R₂ để đun lượng nước trên thì nước sẽ sôi sau bao nhiêu phút? Bỏ qua sự mất mát nhiệt.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

Nhiệt lượng toả ra khi dùng dây điện trở R₁ để đun sôi nước:

$Q = \frac{U^{2}}{R_{1}} . t_{1} \Rightarrow \frac{U^{2}}{R_{1}} = \frac{Q}{t_{1}}$

Nhiệt lượng toả ra khi dùng dây điện trở R₂ để đun sôi nước:

$Q = \frac{U^{2}}{R_{2}} . t_{2} \Rightarrow \frac{U^{2}}{R_{2}} = \frac{Q}{t_{2}}$

Nhiệt lượng toả ra trên cả hai điện trở khi đun sôi nước:

$Q = \frac{U^{2}}{R_{1}} . t + \frac{U^{2}}{R_{2}} . t = t (\frac{U^{2}}{R_{1}} + \frac{U^{2}}{R_{2}}) \Rightarrow \frac{Q}{t} = \frac{U^{2}}{R_{1}} + \frac{U^{2}}{R_{2}}$

Ta có, $\frac{Q}{t} = \frac{Q}{t_{1}} + \frac{Q}{t_{2}}$ với t₁ = 15 phút, t₂ = 10 phút ta tính được t = 6 phút.

10.12

Cho mạch điện như hình 10.1, với U_AB = 10 V, R = 5 Ω. Trên đèn Đ có ghi 5V–10W, điện trở ampe kế không đáng kế. Biết đèn sáng bình thường, hãy tính R_x.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về điện

Lời giải chi tiết:

Đèn sáng bình thường $\Rightarrow$ U₁ = 10 – 5 = 5 (V)

Ta có: $I_{D} = \frac{P}{U_{D}} = \frac{10}{5} = 2 (A)$

Hay $2 = \frac{5}{5} + \frac{5}{R_{x}} \Rightarrow R_{x} = 5 (Ω)$

10.13

Đường dây dẫn từ mạng điện chung tới một gia đình có chiều dài tổng cộng là 40 m và có lõi bằng đồng, đường kính tiết diện 0,5 mm. Hiệu điện thế ở cuối đường dây tại nhà là 220 V, gia đình này sử dụng các dụng cụ điện có tổng công suất lả 165 W trung bình ba giờ mỗi ngày. Biết điện trở suất của đồng là 1,7 . 10^-8Ωm.

a) Tính điện trở của toàn bộ dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình.

b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên dây dần trong 30 ngày.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về điện

Lời giải chi tiết:

a) Điện trở của toàn bộ dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình:

$R = \frac{ρ ℓ}{S} = \frac{1, {7.10}^{- 8} .40}{π . {(0, {25.10}^{- 3})}^{2}} = 3, 46 (Ω)$

b) Nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn trong 30 ngày:

$Q = I^{2} R t = (\frac{P}{U})^{2} R t = (\frac{165}{220})^{2} .3, 46.30.3.3600 = 630585 (J)$

10.14

Cho một ấm điện có ghi các thông số định mức, một nguồn điện có thể cung cấp hiệu điện thế không đổi, nước, nhiệt kế, bình chia độ. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định hiệu suất của ấm điện.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hiệu suất.

Lời giải chi tiết:

Dùng bình chia độ để đong một lượng nước và đổ vào ấm nước, từ đó xác định được khối lượng m của nước cần đun. Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ ban đầu t, của lượng nước đó. Dùng ẩm điện trên dễ đun sôi m kg nước ở nhiệt độ ban đầu t. và đo thời gian đun nước t .Tính hiệu suất của bếp theo công thức:

$H = \frac{Q_{c i}}{Q_{t p}} = \frac{m c Δ t}{P t}$

10.15

Trong 30 ngày, chỉ số công tơ điện của một khu tập thể tăng thêm 112,5 số điện (biết 1 số điện = 1 kWh). Biết thời gian sử dụng điện trung bình trong môi ngày của khu tập thể là 5 giờ.

a) Tính công suất tiêu thụ năng lượng điện trung bình của khu tập thể này.

b) Giả sử khu tập thể này chỉ sử dụng bóng đèn tròn có công suất 75 W để chiếu sáng. Hỏi khu tập thể này đã sử dụng bao nhiêu bóng đèn. Coi các bóng đèn được sử dụng với hiệu điện thế định mức của chúng.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công suất điện

Lời giải chi tiết:

a) Công suất tiêu thụ điện năng trung bình của khu tập thể là:

$P = \frac{W}{t} = \frac{112, 5.1000.3600}{30.5.3600} = 750 (W)$

b) Mỗi bóng đèn có công suất 75 W, vậy khu tập thể này đã dùng 10 bóng đèn.

10.16

Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220 V - 100 W và trên một bàn là có ghi 220 V - 250 W, hai thiết bị này cùng được mắc vào ổ lấy điện 220 V ở gia đình. Hãy chứng tỏ công suất của đoạn mạch bằng tổng công suất của đèn và bàn là. Tính công suất của đoạn mạch này.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công suất điện

Lời giải chi tiết:

Công suất của đoạn mạch này là: P = P_Đ + P_BL = 100 + 250 = 350 (W)

Chứng minh công suất của đoạn mạch bằng tổng công suất của đèn và của bàn là:

$P = \frac{U^{2}}{R} = U^{2} (\frac{1}{R_{D}} + \frac{1}{R_{B L}}) = \frac{U^{2}}{R_{D}} + \frac{U^{2}}{R_{B L}} = P_{D} + P_{B L}$

10.17

Một bóng đèn sáng bình thường với hiệu điện thế định mức là U_Đ = 6 V và khi đó dòng điện chạy qua đèn có cường độ là I_Đ = 0,75 A. Mắc bóng đèn này với một biến trở có điện trở lớn nhất là 16 Ω và đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế U = 12 V.

a) Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường nếu mắc đèn nối tiếp với biến trở vào hiệu điện thế U đã cho ở trên.

b) Nếu mắc đèn và biến trở vào hiệu điện thế U đã cho theo hình 10.2 thì phần điện trở R của biến trở bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về điện

Lời giải chi tiết:

a) Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua biển trở và hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở khi đèn và biến trở được mắc nối tiếp với nhau là:

I_B = I_Đ= 0,75 (A).

U_B = U – U_Đ = 12 – 6 = 6 (V).

Điện trở của biển trở khi đó là: $R_{B} = \frac{U_{B}}{I_{B}} = \frac{6}{0, 75} = 8 (Ω)$

b) Đèn mắc song song với R₁ và đoạn mạch song song này sẽ mắc nối tiếp với điện trở có giá trị là: R₂ = 16 – R₁

Khi đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa hai đầu R₂:

U₂ = U – U_Đ= 12 – 6 = 6 (V)

Cường độ dòng điện qua R₂ là: $I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{6}{R_{2}}$

Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁ là: U₁ = U_Đ = 6 (V).

Cường độ dòng điện qua R₁ là: I₁ = I₂ – I_Đ = $\frac{6}{R_{2}} - 0, 75 = \frac{6}{16 - R_{1}} - 0, 75 (A)$

Giá trị điện trở R₁ là: $R_{1} = \frac{U_{1}}{I_{1}} = 6 : (\frac{6}{16 - R_{1}} - 0, 75) \Rightarrow R_{1} = 8 \sqrt{2} (Ω)$