Bài 10. Số nguyên tố trang 31, 32, 33, 34 Vở thực hành Toán 6

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 32 vở thực hành Toán 6

Giải bài 1 (2.17) trang 33 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

70 = 2.5.7

115 = 5.23

Giải bài 2 (2.18) trang 33 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 2(2.18). Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của bạn Nam như sau:

Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải chi tiết

Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam là sai.

Sửa lại như sau:

Giải bài 3 (2.19) trang 32 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 3(2.19). Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6.

b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ.

c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2.

d) Mọi bội của 3 đều là hợp số.

e) Mọi số chẵn đều là hợp số.

Lời giải chi tiết

a) Sai vì 6 không là số nguyên tố nên không là ước nguyên tố của 30.

b) Sai vì 2.3 = 6, tích của hai số nguyên tố 2 và 3 là số chẵn.

c) Đúng vì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất và nhỏ nhất.

d) Sai vì 3 là bội của 3 nhưng 3 là số nguyên tố.

e) Sai vì số 2 là số chẵn nhưng số 2 là số nguyên tố.

Giải bài 4 (2.20) trang 32 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 4(2.20). Kiểm tra xem các số sau là số nguyên tố hay hợp số bằng cách dùng dấu hiệu chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89; 97; 125; 541; 2 013; 2 018.

Lời giải chi tiết

\(2018 \vdots 2\)( vì chữ số tận cùng là 8) nên 2018 là hợp số.

\(125 \vdots 5\) (vì chữ số tận cùng là 5) nên 125 là hợp số.

\(2013 \vdots 3\)( vì 2 + 0 + 1+3=6 ) nên 2013 là hợp số.

Tra bảng số nguyên tố ta được 89, 97, 541 là số nguyên tố.

Giải bài 5 (2.21) trang 33 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 5(2.21). Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: \(A = {4^4}{.9^5}.\)

Lời giải chi tiết

\(A = {4^4}{.9^5} = {\left( {2.2} \right)^4}.{\left( {3.3} \right)^5} = {2^4}{.2^4}{.3^5}{.3^5} = {2^8}{.3^{10}}.\)

Giải bài 7 (2.23) trang 33 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 7(2.23). Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Lời giải chi tiết

Số người trong nhóm lớn hơn 1 và là ước của 30.

Ư(30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Do đó số người trong một nhóm có thể là 2 người, 3 người, 5 người, 6 người, 10 người, 15 người hoặc 30 người.

Giải bài 8 (2.24) trang 33 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 8(2.24). Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6h sáng và hạ cờ lúc 21h hàng ngày tại Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng sao cho mỗi hàng có số người như nhau?

Lời giải chi tiết

Ta có 33 = 1.33 = 3.11

Do đó có 4 cách:

+) Xếp thành 1 hàng có 33 chiến sĩ;

+) Xếp thành 33 hàng mỗi hàng có 1 chiến sĩ;

+) Xếp thành 3 hàng mỗi hàng có 11 chiến sĩ;

+) Xếp thành 11 hàng mỗi hàng có 3 chiến sĩ

Giải bài 9 trang 34 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 9: Năm 1742, nhà toán học Goldbach (người Đức) gửi cho nhà toán học Euler (người Thụy Sĩ) một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được thành tổng ba số nguyên tố, ví dụ: 7 = 2 + 2 + 3 ; 8 = 2 + 3 +3.

Em hãy viết các số 19, 22 thành tổng của ba số nguyên tố.  

Chú ý: Bài toán Goldbach nêu ra hiện nay vẫn chưa có lời giải.

Lời giải chi tiết

19 = 3 + 3 + 13;

22 = 2 + 3 + 17.

Giải bài 10 trang 34 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 10: Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) \(8.9.10 + 11.12;\)

b) \(11.13.15 + 2021.2023.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(8.9.10\) và \(11.12\) đều là số chẵn nên \(8.9.10 + 11.12\) là chẵn. Mà số này lớn hớn 2 nên nó là hợp số.

b) Ta có \(11.13.15\) và \(2021.2023\) đều là số lẻ nên \(11.13.15 + 2021.2023\) là chẵn. Mà số này lớn hớn 2 nên nó là hợp số.

Giải bài 11 trang 34 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 11: Số 2021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Số 2021 không thể viết thành tổng của hai số nguyên tố. Bởi vì ta biết rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ, mà tổng của hai số nguyên tố lẻ lại là số chẵn. Mà số 2021 là số lẻ nên trong tổng phải có số nguyên tố là 2 tức là:  2021 = 2019 + 2.

Vì nên 2019 là hợp số. Điều này là mâu thuẫn.