Lớp 11:Toán Ngữ văn Tiếng Anh Sinh học Tin học Lịch sử và Địa lí Công nghệ Hoá học Đề thi, đề kiểm tra HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp Vật lí Giáo dục thể chất GD Quốc phòng và An ninh GD kinh tế và pháp luật

Bài 10 trang 34

Số nguyên xxx nhỏ nhất thoả mãn log0,1(1−2x)>−1log0,1(1−2x)>−1{\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) > - 1 là

Đề bài

Số nguyên $x$ nhỏ nhất thoả mãn $\log_{0, 1} (1 - 2 x) > - 1$ là

A. $x = 0$ .

B. $x = 1$ .

C. $x = - 5$ .

D. $x = - 4$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết

$\log_{0, 1} (1 - 2 x) > - 1$

ĐKXĐ: $1 - 2 x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}$

$B P T \Leftrightarrow 1 - 2 x < 0, 1^{- 1} \Leftrightarrow 1 - 2 x < 10 \Leftrightarrow - 2 x < 9 \Leftrightarrow x > - \frac{9}{2}$

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là $- \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}$ .

Vậy số nguyên $x$ nhỏ nhất thoả mãn $\log_{0, 1} (1 - 2 x) > - 1$ là $x = - 4$ .

Chọn D.