Bài 10 trang 86

Đề bài

Tìm các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to 4^{+}}{lim}\frac{1}{x-4}$;

b) $\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{x}{2-x}$.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng giới hạn một bên thường dùng, ta có : $\underset{x\to 4^{+}}{lim}\frac{1}{x-4}=+\infty$

b) $\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{x}{2-x}=\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{-x}{x-2}=\underset{x\to 2^{+}}{lim}\left(-x\right).\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{1}{x-2}$

Ta có: $\underset{x\to 2^{+}}{lim}\left(-x\right)=-\underset{x\to 2^{+}}{lim}x=-2;\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{1}{x-2}=+\infty$

$\Rightarrow \underset{x\to 2^{-}}{lim}\frac{x}{2-x}=-\infty$