Bài 10. Tứ giác trang 44, 45, 46 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 44 vở thực hành Toán 8

Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.2.

Lời giải chi tiết

a) Vì tổng các góc của một tứ giác bằng nên ta có:

hay , do đó .

b) Ta có ,

Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3, biết rằng .

 

Lời giải chi tiết

Tứ giác có: , suy ra .

Mặt khác, nên , suy ra .

Do đó và .

Giải bài 3 trang 45 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD trong Hình 3.4, tính số đo x.

 

Lời giải chi tiết

Ta có: .

Tứ giác có , suy ra

Do đó .

Giải bài 4 trang 45 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD được gọi là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Tính các góc B, D biết rằng 

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có AB = AD, CB = CD nên A, C cách đều B và D, do đó AC là đường trung trực của BD.

b) Cách 1. Nối A và C. Ta có AC là trung trực của BD nên AC là đường phân giác của các góc BCD và BAD.

 

Trong có

Tương tự ta cũng có .

Cách 2. Nối B, D. Tam giác ABD cân tại đỉnh A nên

Tam giác CBD cân tại đỉnh C nên .

Từ đó

Tương tự ta cũng có .

Giải bài 5 trang 45 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có 

a) Tính .

b) Biết các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Tính số đo .

 

Lời giải chi tiết

a) Vì tổng các góc của tứ giác bằng nên ta có:

nên

.

b) Vì lần lượt là tia phân giác của góc và góc nên

Do đó .

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC có:

Vậy .