Bài 11 trang 51

Một viên soi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức (sleft( t right) = 4,9{t^2})

Đề bài

Một viên sỏi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức $s (t) = 4, 9 t^{2}$ , trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính:

a) Vận tốc rơi của viên sỏi lúc $t = 2$ ;

b) Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính $v (2) = s^{'} (2)$ .

b) Giải phương trình $s (t) = 44, 1$ để tìm thời gian viên sỏi chạm đất sau đó tính vận tốc.

Lời giải chi tiết

a) $v (t) = s^{'} (t) = 4, 9.2 t = 9, 8 t$ .

Vận tốc rơi của viên sỏi lúc $t = 2$ là: $v (2) = 9, 8.2 = 19, 6$ (m/s).

b) Khi chạm đất, quãng đường rơi của viên sỏi là 44,1 m. Ta có:

$s (t) = 44, 1 \Leftrightarrow 4, 9 t^{2} = 44, 1 \Leftrightarrow t^{2} = 9 \Leftrightarrow t = 3$ (giây).

Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất là: $v (3) = 9, 8.3 = 29, 4$ (m/s).