Bài 12. Hình bình hành trang 51, 52, 53 Vở thực hành Toán 8
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 52 vở thực hành Toán 8
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 trang 52
Hãy chọn câu sai.
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau.
C. Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau.
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Theo tính chất của hình bình hành thì có các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Do đó câu sai là: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
=> Chọn đáp án D.
Câu 2 trang 52
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
a) Tứ giác có các ............. đối ............................................ là một hình bình hành.
b) Tứ giác có ............................................. song song và .................................................. là một hình bình hành.
c) Trong hình bình hành, hai góc kề ................. bất kì có ...................... bằng 180°.
d) Tứ giác có ............................................... cắt nhau tại ........................................ của mỗi đường là hình bình hành.
e) Tứ giác có các góc ........................................... là một hình bình hành.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
a) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.
b) Tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.
c) Trong hình bình hành, hai góc kề một cạnh bất kì có tổng số đo góc bằng 180°.
d) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
e) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.
Câu 3 trang 52
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = 120^\circ .\) Khi đó:
A. \(\widehat B = 120^\circ ,\widehat C = 60^\circ ,\widehat D = 120^\circ .\)
B. AB // DC, AB = BC.
C. \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 120^\circ ,\widehat D = 60^\circ .\)
D. \(\widehat B = \widehat D = 60^\circ ,\widehat C = 60^\circ .\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Hình bình hành ABCD có AB // DC, AB = CD nên B sai.
Ta có \(\widehat A = 120^\circ \) mà AB // DC, suy ra \(\widehat D = 180^\circ - \widehat A = 60^\circ .\)
Mà hình bình hành có hai góc đối bằng nhau nên \(\widehat D = \widehat B = 60^\circ ;\widehat A = \widehat C = 120^\circ .\)
=> Chọn đáp án C.
Giải bài 1 trang 52 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Sử dụng tính chất hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chú ý: Trong hình bình hành, hai góc kề một cạnh bất kì thì bù nhau.
Lời giải chi tiết
a) Đúng, vì tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (theo định nghĩa).
b) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau mà không song song thì không phải là hình bình hành.
c) Đúng, vì tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành (theo định nghĩa).
Giải bài 2 trang 53 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.19.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình bình hành:
- Các góc đối bằng nhau.
- Các góc kề bù nhau.
Lời giải chi tiết
Hình bình hành có các góc đối bằng nhau và các góc kề bù nhau nên
Giải bài 3 trang 53 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì và .
b) Tứ giác ABCD không là hình bình hành vì nếu nó là hình bình hành thì hai góc đối bằng nhau và khi đó tổng số đo bốn góc của tứ giác ABCD bé hơn .
c) Do tổng số đo bốn góc của tứ giác ABCD bằng nên . Khi đó, ABCD là hình bình hành vì các góc đối của nó bằng nhau.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Giải bài 4 trang 53 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.
b) EF = AD, AF = EC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh hai tứ giác là hình bình hành.
b) Dựa vào các hình bình hành ta có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
(H.3.21). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD, từ đó AE // CF, AE = EB = DF = FC.
Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.
Tương tự, tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.
b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.
Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC.
Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ∆OAM = ∆OCN theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành, ta chứng minh được MBND là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
(H.3.22). ABCD là hình bình hành nên AO = CO, BO = DO.
Xét ∆OAM và ∆OCN có: \(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AOM} = \widehat {CON}\) (hai góc đối đỉnh), AO = CO nên ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).
Suy ra OM = ON.
Ta có OM = ON, BO = DO nên tứ giác MBND có hai đường chéo MN, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MBND là hình bình hành.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!