Bài 12 trang 56

Tập nghiệm của bất phương trình log14x>−2log14x>−2{\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2 là:

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} x > - 2$ là:

A. $(- \infty; 16)$

B. $(16; + \infty)$

C. $(0; 16)$

D. $(- \infty; 0)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình mũ để tìm tập nghiệm

Lời giải chi tiết

$\log_{\frac{1}{4}} x > - 2 \Leftrightarrow x < {(\frac{1}{4})}^{- 2} \Leftrightarrow x < 16$

Kết hợp điều kiện $x > 0$ là điều kiện xác định của hàm số $\log_{\frac{1}{4}} x$

Suy ra, $0 < x < 16$

Vậy chọn đáp án C