Bài 13. Đại cương về dòng điện xoay chiều trang 55, 56, 57

Trắc nghiệm 13.1

Đối với dòng điện xoay chiều, cường độ dòng điện hiệu dụng I có công thức liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I_o là

A. $I=\frac{I_o}{\sqrt{2}}$

B. $$I=I_o$$

C. $$I=I_o\sqrt{2}$$

D. $I=\frac{I_o}{\sqrt{2}}$

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết:

Cường độ dòng điện hiệu dụng $I=\frac{I_o}{\sqrt{2}}$

Đáp án: A

Trắc nghiệm 13.2

Một ví dụ về nguồn cung cấp điện áp xoay chiều là

A. acquy ô tô.

B. pin điện hoá.

C. nhà máy nhiệt điện.

D. tụ điện.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Nhà máy nhiệt điện: Đây là nơi sản xuất ra điện năng từ năng lượng nhiệt. Quá trình này tạo ra dòng điện xoay chiều (AC), là loại điện năng mà chúng ta sử dụng hàng ngày trong sinh hoạt và sản xuất.

Đáp án: C

Trắc nghiệm 13.3

Trong mạch điện xoay chiều, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hoà theo thời gian. Liên hệ giữa pha điện áp và pha của dòng điện

A. luôn luôn cùng pha với nhau.

B. luôn luôn ngược pha với nhau.

C. hiệu số pha không đổi theo thời gian.

D. luôn luôn vuông pha với nhau.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Trong mạch điện xoay chiều, điện áp và cường độ dòng điện đều có dạng sóng sin, và chúng có thể cùng tần số hoặc bội số nguyên lần tần số. Tuy nhiên, chúng không nhất thiết phải cùng pha.

Đáp án: C

Trắc nghiệm 13.4

Chọn cụm từ đúng để điền vào chỗ trống: Cường độ dòng điện của một dòng điện không đổi bằng với ... của một dòng điện xoay chiều khi hai dòng điện đi qua hai điện trở giống nhau và nhiệt lượng toả ra trong khoảng thời gian dài là bằng nhau.

A. cường độ dòng điện trung bình.

B. cường độ dòng điện cực đại.

C. cường độ dòng điện hiệu dụng.

D. cường độ dòng điện định mức.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết:

Chọn cụm từ đúng để điền vào chỗ trống: Cường độ dòng điện của một dòng điện không đổi bằng với cường độ dòng điện hiệu dụng của một dòng điện xoay chiều khi hai dòng điện đi qua hai điện trở giống nhau và nhiệt lượng toả ra trong khoảng thời gian dài là bằng nhau.

Đáp án: C

Trắc nghiệm 13.5

Một điện áp xoay chiều $u=U_o\cos \left(\omega t+{\phi }_u\right)$ có đồ thị điện áp – thời gian như Hình 13.1a. Lần lượt sử dụng điện áp xoay chiều này đặt vào các đoạn mạch A, B, C có chứa các linh kiện điện tử, ta thu được đồ thị cường độ dòng điện – thời gian như Hình 13.1.

Chỉ ra phát biểu sai.

A. Tần số của điện áp xoay chiều và tần số của cường độ dòng điện trong ba

đoạn mạch (A), (B), (C) là 25 Hz.

B. Pha ban đầu của cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) lần lượt là 0 rad, $\frac{\pi }{3}$ rad, $\frac{\pi }{6}$rad.

C. Đoạn mạch (B) chỉ chứa điện trở thuần và có giá trị R = 40 Ω.

D. Cường độ dòng điện trong mạch điện (C) vuông pha với điện áp xoay chiều.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Tần số của điện áp xoay chiều và tần số của cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) là: $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,04}=25\left(Hz\right)$

Pha ban đầu của điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) lần lượt là: 

$\begin{array}{c}{\phi }_u=-\frac{\pi }{3}rad\\ {\phi }_{i\left(A\right)}=0rad\\ {\phi }_{i\left(C\right)}=\frac{\pi }{6}rad\end{array}$

Cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều trong đoạn mạch (B) dao động cùng pha với nhau nên mạch chỉ chứa điện trở thuần và có giá trị: 
$R=\frac{U_o}{I_o}=\frac{240}{6}=40\left(\Omega \right)$

Đáp án: B

Trắc nghiệm 13.6

Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Dòng điện xoay chiều giúp giảm hao phí điện năng khi truyền tải đi xa.

b) Dòng điện xoay chiều không làm toả nhiệt trên các linh kiện điện tử.

c) Điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có độ lớn thay đổi theo thời gian.

d) Khác với dòng điện không đổi, khi sử dụng dòng điện xoay chiều, có các điện tích tự do đi xuyên qua lớp điện môi của tụ điện.

e) Cả dòng điện không đổi và dòng điện xoay chiều đều được tăng giá trị điện áp thông qua việc sử dụng máy biến áp tăng áp có nguyên lí hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

f) Mạng điện dân dụng ở nước ta sử dụng dòng điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V.

g) Dòng điện xoay chiều làm điện trở toả nhiệt như dòng điện một chiều.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

a) Đúng;

b) Sai; dòng điện chạy qua mọi linh kiện đều toả nhiệt (nhiều hay ít phụ thuộc vào điện trở của linh kiện đó).

c) Sai; giá trị hiệu dụng không đổi theo thời gian.

d) Sai; tụ điện cho dòng xoay chiều đi qua theo nguyên lí phóng nạp.

e) Sai; dòng điện không đổi không áp dụng cho máy biến áp.

f) Đúng;

g) Đúng.

Tự luận 13.1

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $$u=220\sqrt{2}cos\left(100\pi t\right)\left(V\right)$$ vào một đoạn mạch chứa các linh kiện điện tử. Biểu thức cường độ dòng điện $$i=5cos\left(100\pi t+\frac{\pi }{12}\right)\left(A\right).$$Tính độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là $$\Delta \phi ={\phi }_u-{\phi }_i=0-\frac{\pi }{12}=-\frac{\pi }{12}$$.

Điện áp trễ pha hơn cường độ dòng điện.

Tự luận 13.2

Cường độ dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức $$i=cos\left(20\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(mA\right).$$ Hãy xác định cường độ dòng điện tại thời điểm ban đầu.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Tại thời điểm ban đầu ứng với t = 0 s, ta có $$i=cos\left(20\pi t+\frac{\pi }{6}\right)=0,866\left(mA\right).$$

Tự luận 13.3

Mạng điện xoay chiều dân dụng ở Việt Nam có tần số 50 Hz Hãy xác định số lần dòng điện đổi chiều trong 1 giây.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Trong 1 chu kỳ có 2 lần i = 0 hay 2 lần đổi chiều dòng điện.

f = 50Hz hay trong 1 s có 50T nên số lần dòng điện đổi chiều: 100 lần.

Tự luận 13.4

Một khung dây dẫn có diện tích 50 cm² gồm 500 vòng dây quay đều với tốc độ 2000 vòng/phút trong một từ trường đều $\overrightarrow{B}$ có phương vuông góc với trục quay của khung và có độ lớn cảm ứng từ 0,02 T. Giá trị cực đại của suất điện động cảm ứng trong khung dây là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về suất điện động cảm ứng

Lời giải chi tiết:

Giá trị cực đại của suất điện động cảm ứng là: $$E_o=NBS\omega =500.0,{\mathrm{02.50.10}}^{-4}.2\pi .\frac{2000}{60}\approx 10,47\left(V\right)$$

Tự luận 13.5

Cường độ dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức $$i=I_{o}cos\left(100\pi t+\phi \right)$$. Trong một giây dòng điện có độ lớn bằng không bao nhiêu lần?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Chu kì T = 0,02 s.

Trong một chu kì, dòng điện có độ lớn bằng không 2 lần. Một giây tương ứng với 50 chu kì nên dòng điện có độ lớn bằng không 100 lần.

Tự luận 13.6

Một điện áp xoay chiều được đặt vào hai đầu của một điện trở có giá trị 100 Ω. Nhiệt lượng mà điện trở toả ra trong 5 phút là 3 600 J. Điện áp cực đại có giá trị là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Từ biểu thức tính nhiệt lượng mà điện trở toả ra, suy ra được cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: $Q=I^{2}Rt\Rightarrow I=\sqrt{\frac{Q}{Rt}}=\sqrt{\frac{3600}{\mathrm{100.5.60}}}=\frac{\sqrt{3}}{5}\left(A\right)$

Cường độ dòng điện cực đại là: $I_o=I\sqrt{2}=\frac{\sqrt{3}}{5}.\sqrt{2}=\frac{\sqrt{6}}{5}\left(A\right)$

Điện áp cực đại là: $U_o=I_{o}R=\frac{\sqrt{6}}{5}.100\approx 49\left(V\right)$

Tự luận 13.7

Bạn A thực hiện thí nghiệm sóng dừng với một thanh thép mỏng. Bạn A dùng một nam châm điện được nối với điện áp xoay chiều có tần số không đổi để tạo ra dao động cưỡng bức trên thanh thép. Muốn thanh thép dao động với tần số 100 Hz thì bạn A cần phải điều chỉnh tần số của dòng điện là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về sóng dừng

Lời giải chi tiết:

Khi dòng điện xoay chiều đi qua nam châm, cực tính của nam châm thay đổi khi chiều dòng điện thay đổi. Cực tính của nam châm biến đổi cùng tần số với tần số dòng điện. Khi nam châm hướng cực nam hoặc cực bắc vào thanh thép thì lực hút thanh thép có độ lớn cực đại. Vậy trong một chu kì của dòng điện, lực hút nam châm tác dụng lên thanh thép đã lặp lại trạng thái 2 lần. Do đó lực cưỡng bức có tần số bằng gấp đôi tần số đổi cực của nam châm. Từ đó suy ra $f_d=f_{nc}=\frac{f_t}{2}=50\left(Hz\right)$

Tự luận 13.8

Một bếp điện có điện trở R khi được mắc vào một điện áp xoay chiều có cường độ dòng điện cực đại là 6,4 A thì có công suất toả nhiệt trung bình của bếp là 1000 W. Giá trị điện trở của bếp điện là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Giá trị điện trở của bếp điện là: $R=\frac{2P}{{I_o}^2}=\frac{2.1000}{6,4^2}\approx 48,83\left(\Omega \right)$

Tự luận 13.9

Một khung dây dẫn có diện tích 50 cm² gồm 500 vòng dây quay đều với tốc độ 2000 vòng/phút trong một từ trường đều $\overrightarrow{B}$ có phương vuông góc với trục quay của khung và có độ lớn cảm ứng từ 0,02 T. Xem khung dây như một điện trở thuần có điện trở 50 Ω. Hãy tính nhiệt lượng toả ra trên khung dây trong 10 phút.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Nhiệt lượng toả ra trên khung dây trong 10 phút là: $Q=Pt=\frac{E_o^2}{2R}.t=\frac{{\left(NBS\omega \right)}^2}{2R}.t=\frac{{\left[500.0,{\mathrm{02.50.10}}^{-4}.\left(\frac{2000.2\pi }{60}\right)\right]}^2}{2.50}.10.60\approx 658\left(J\right)$

Tự luận 13.10

Máy biến áp là một thiết bị hoạt động theo nguyên lí cảm ứng điện tử nhằm thay đổi điện áp xoay chiều nhưng vẫn giữ nguyên tần số. Máy biến áp đóng vai trò rất quan trọng trong hệ thống truyền tải và phân phối điện năng. Cụ thể, để tối ưu hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng đi xa và giảm thiểu hao phí trong quá trình này, việc sử dụng dòng điện xoay chiều với điện áp cao là cần thiết. Trước khi được truyền đi, điện áp cần được tăng lên thông qua máy tăng áp. Khi đến nơi tiêu thụ như khu công nghiệp hoặc khu dân cư, điện áp được hạ xuống thông qua máy hạ áp để phù hợp với nhu cầu sử dụng.

Cấu tạo máy biến áp gồm hai bộ phận chính (Hình 13.2): lõi thép và dây quấn. Lõi thép được chế tạo bởi vật liệu dẫn từ tốt, gồm nhiều lá thép ghép cách điện với nhau. Dây quân thường làm bằng đồng hoặc nhôm, bên ngoài có bọc cách điện.

Nối cuộn dây sơ cấp của máy biến áp vào một điện áp xoay chiều $u_1=U_1\cos \left(\omega t+{\phi }_{u_1}\right)$ thì trong cuộn sơ cấp sẽ xuất hiện dòng điện sơ cấp $i_1=I_1\cos \left(\omega t+{\phi }_{i_1}\right)$ và sinh ra từ thông ${\Phi }_{\left(t\right)}={\Phi }_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$, từ thông này xuyên qua đồng thời cả hai dây quấn sơ cấp N₁ và thứ cấp N₂. Theo định luật Faraday, chứng minh rằng, suất điện động xoay chiều xuất hiện trong dây quấn thứ cấp có cùng tần số với điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu cuộn dây sơ cấp.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Từ thông qua dây quấn thứ cấp là: ${{\Phi }_2}_{\left(t\right)}=N_2{\Phi }_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động là: $e_2=-\frac{d{\varphi }_2}{dt}=N_2{\varphi }_0\sin (\omega t+\phi )$

Vậy suất điện động xoay chiều xuất hiện trong dây quấn thứ cấp có cùng tần số với điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu cuộn dây sơ cấp.

Tự luận 13.11

Hiện tượng lưu ảnh của mắt là hiện tượng mà cảm giác về ánh sáng của mắt vẫn được não ghi nhận dù ánh sáng không còn truyền vào mắt nữa. Thời gian lưu ảnh trung bình của mắt người vào khoảng 0,1 s. Thông số này rất quan trọng để các kĩ sư thiết kế tần số của mạng điện xoay chiều dùng trong thắp sáng.

Một đèn cần điện áp có độ lớn tối thiểu là 100 V để phát sáng, được đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 220 V. Hãy xác định tần số tối thiểu của điện áp để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục, làm ảnh hưởng đến sức khoẻ của mắt người.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Điều kiện để đèn sáng: $u=220\sqrt{2}\left|\cos \phi \right|\ge 100V$

Các giá trị của pha điện áp mà tại đó làm đèn sáng lên hoặc tắt đi là:

${\phi }_1=\alpha$ hoặc ${\phi }_2=\alpha +\pi$

${\phi }_3=-\alpha$ hoặc ${\phi }_4=-\alpha +\pi$

Với $\cos \alpha =\frac{1}{2,2\sqrt{2}}$

Thời gian giữa hai lần liên tiếp đèn sáng lên là: $\Delta t=\frac{{\phi }_4-{\phi }_1}{2\pi f}$

Với $\Delta t<0,1s\Rightarrow f>1,042Hz$

Do đó, tần số tối thiểu của điện áp để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục là 1,042 Hz.

Tự luận 13.12

Ở các nhà máy phát điện, máy tăng áp thường được sử dụng để nâng điện áp từ mức trung thế (từ 10 kV đến 50 kV) lên mức cao thế (từ 110 kV đến 500 kV) trước khi truyền tải qua đường dây điện cao thế (Hình 13.3).

Một nhà máy phát điện cung cấp điện năng với công suất  $P_o=20MW$ cho một thành phố cách nhà máy 24 km. Trước khi truyền tải, điện áp được sản xuất từ nhà máy điện có giá trị hiệu dụng khoảng 22 kV. Đường dây tải điện làm bằng đồng có điện trở suất 1,69.10^-8 Ω.m với tiết diện 0,65 cm². Xem các hao phí năng lượng chỉ xảy ra trên điện trở đường dây tải điện. Hãy xác định chi phí phải chi trả do hao phí năng lượng xuất hiện trên dây trong một ngày (24 giờ) ở hai trường hợp sau và nhận xét.

a) Điện áp từ nhà máy phát điện chưa được tăng qua máy biến áp và được truyền tải đi với điện áp là 22 kV.

b) Điện áp từ nhà máy phát điện qua một máy tăng áp để nâng điện áp lên 220kV trước khi truyền tải.

Lấy chi phí truyền tải trên đường dây đến thành phố đối với cả hai mức điện áp này là khoảng 145 đồng/kWh.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về dòng điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Điện trở của đường dây tải điện là: 

$R=\frac{\rho l}{S}=\frac{1,{69.10}^{-8}{.24.10}^3}{0,{65.10}^{-4}}=6,24\left(\Omega \right)$

a) Cường độ dòng điện hiệu dụng là: 

$I=\frac{P_o}{U}=\frac{{20.10}^6}{{22.10}^3}\approx 909,09\left(A\right)$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: 

$P_R=I^{2}R=909,{09}^2.6,24\approx 5157,01\left(kW\right)$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

$Q=P_{R}t=5157,01.24=123768,24\left(kWh\right)$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 123 768,24.145 ≈17946395 đồng

b) Sau khi tăng áp, cường độ dòng điện hiệu dụng là: 

$I^{\prime }=\frac{P_o}{U}=\frac{{20.10}^6}{{220.10}^3}\approx 90,91\left(A\right)$
Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: 

$P_R=I^{2}R=90,{91}^2.6,24\approx 51,57\left(kW\right)$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

$Q=P_{R}t=51,57.24=1237,68\left(kWh\right)$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 1237,68.145 ≈ 179 464 đồng.

Nhận xét: Trong bài toán trên, khi điện áp truyền tải được nâng lên 10 lần từ 22 kV lên 220 kV, hao phí điện năng trên đường dây tải điện được giảm đáng kể (100 lần), dẫn đến giảm chi phí truyền tải, có lợi cho kinh tế. Qua đó cho thấy ưu điểm của việc sử dụng dòng điện xoay chiều trong truyền tải điện năng, thông qua việc tăng/ giảm điện áp bằng cách sử dụng các máy biến áp.