Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Giải bài 4.10 trang 56 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Khi viết thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa 2 tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
-Góc CBA tương ứng với góc PNM, cạnh BC tương ứng với cạnh NP
-Các cặp cạnh bằng nhau là:
- Các cặp góc bằng nhau là:
Giải bài 4.11 trang 56 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho , những câu nào dưới đây đúng?
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa 2 tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai.
Giải bài 4.12 trang 56 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Với 2 tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho , những câu nào dưới đây đúng?
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra các cặp góc bằng nhau của
Lời giải chi tiết
Vì đỉnh A tương ứng với đỉnh D, đỉnh B tương ứng với đỉnh E, đỉnh C tương ứng với đỉnh F, nên chỉ có câu c) đúng.
Giải bài 4.13 trang 57 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp c – c – c .
a) và
b) và
Lời giải chi tiết
a) Cách 1:
Xét và có:
AB = CD
BC = AD
AC: Cạnh chung
Do đó
Cách 2:
Xét và có:
BA = DC
AD = CB
BD: Cạnh chung
Do đó
b) Cách 1:
Xét và có:
MN: Cạnh chung
MP = NQ
NP = MQ
Do đó
Cách 2:
Xét và có:
PQ: Cạnh chung
MP = NQ
MQ = NP
Do đó
Giải bài 4.14 trang 57 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình 4.13, ABCD là hình vuông, E là giao điểm AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
2 đường chéo chia hình vuông thành 4 tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E là:
Giải bài 4.15 trang 57 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình 4.14, chứng minh rằng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét và có:
AB = AD
BC = DC
AC: Cạnh chung
Do đó
Xét và có:
MN = MQ
NP = QP
MP: Cạnh chung
Do đó
Giải bài 4.16 trang 57 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình 4.15, chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta DCB;\Delta ADB = \Delta DAC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\) có:
AB = DC
AC = DB
BC: Cạnh chung
Do đó \(\Delta ABC = \Delta DCB\left( {c - c - c} \right)\)
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta DAC\) có:
AB = DC
DB = AC
AD: Cạnh chung
Do đó \(\Delta ADC = \Delta DAC\left( {c - c - c} \right)\)
Giải bài 4.17 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình 4.16, biết rằng ˆDAC=400;ˆDCA=500, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính góc ADC (Tổng 3 góc trong 1 tam giác).
- Chứng minh =
- Chỉ ra các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ADC có:
(tổng 3 góc trong một tam giác)
suy ra
Xét và có:
AB = AD
BC = DC
AC: Cạnh chung
Do đó
suy ra ; ; (góc tương ứng)
Giải bài 4.18 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và , hãy tính số đo của góc DEC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh =
-Tính BAE
-Tính AEB (Tổng 3 góc trong tam giác AEB)
Lời giải chi tiết
Xét và có:
AC = BD (gt)
AD = BC (gt)
AB: Cạnh chung
Suy ra nên (2 góc tương ứng)
Mà
suy ra
Tam giác AEB có:
(Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
suy ra
Mà (2 góc đối đỉnh).
Do đó,
Giải bài 4.19 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh =
Lời giải chi tiết
Vì , và nên
Xét và có:
AB = AC (gt)
AE = AD (gt)
EB = CD (cmt)
Do đó
Suy ra (góc tương ứng)
Giải bài 4.20 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19)
Chứng minh
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét và có:
AB = DC (2 cạnh đối của hình bình hành)
BD = CA (gt)
AD: Cạnh chung
Do đó
Xét và có:
AD = BC (2 cạnh đối của hình bình hành)
AC = BD (gt)
DC: Cạnh chung
Do đó
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!