Bài 13. Sóng dừng trang 25, 26

13.1

Tại điểm phản xạ thì sóng phản xạ

A. luôn ngược pha với sóng tới.

B. ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

C. ngược pha với sóng tới nếu vật cản là tự do.

D. cùng pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

Phương pháp giải:

Tính chất của sóng dừng.

Lời giải chi tiết:

Tại điểm phản xạ thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định

Đáp án : B

13.2

Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng

A. một bước sóng.

B. hai bước sóng.

C. một phần tư bước sóng.

D. một nửa bước sóng.

Phương pháp giải:

Tính chất của sóng dừng.

Lời giải chi tiết:

Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng một nửa bước sóng

Đáp án : D

13.3

Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ có định thì độ dài của bước sóng phải bằng

A. khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng.

B. độ dài của dây.

C. hai lần độ dài của dây.

D. hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau.

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng

Lời giải chi tiết:

Ta có : điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định $L=n\frac{\lambda }{2}=>\lambda =2L$( n=1 )

Đáp án : C

13.4

Để tạo một sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây bằng

A. một số nguyên lần bước sóng.

B. một số lẻ lần nửa bước sóng.

C. một số nguyên lần nửa bước sóng...

D. một số lẻ lần bước sóng.

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định .

Lời giải chi tiết:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng

Đáp án : C

13.5

Sóng dừng trên một sợi dây dài 1 m (hai đầu cổ định) có hai bụng sóng,

Bước sóng trên dây là

A. 0,25 m.

B. 0,5m.

C. 1 m

D. 2 m.

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng

Lời giải chi tiết:

Số bụng sóng : n = 2

Ta có : điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định $L=n\frac{\lambda }{2}=2\frac{\lambda }{2}=>\lambda =L=1m$

Đáp án : C

13.6

Trên một sợi dây dài 90 cm có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 40 m/s.

B. 40 cm/s.

C. 90 cm/s.

D. 90 cm/s.

Phương pháp giải:

Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng một nửa bước sóng

Lời giải chi tiết:

Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng => khoảng cách giữa hai nút sóng $d=\frac{90}{9}=10cm=\frac{\lambda }{2}=>\lambda =20cm$

Vận tốc của sóng : $v=\lambda .f=0,2.200=40m/s$

Đáp án : A

13.7

Sóng dừng trên một dây đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định có một bụng sóng duy nhất (ở giữa dây).

a) Tính bước sóng $\lambda$của sóng trên dây.

b) Nếu dây dao động với ba bụng sóng thì bước sóng là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng $L=k\frac{\lambda }{2}$

Lời giải chi tiết:

a) Trên dây xuất hiện 1 bụng sóng => k=1

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định $L=k\frac{\lambda }{2}$ (1)

Thay k=1 vào (1 ) ta được $L=\frac{1\lambda }{2}=>\lambda =2L=2.0,6=1,2\left(m\right)$

b) Trên dây xuất hiện 3 bụng sóng => k= 3

Thay k=3 vào (1 ) ta được $L=\frac{3\lambda }{2}=>\lambda =\frac{2L}{3}=\frac{2.0,6}{3}=0,4\left(m\right)$

13.8

Trên một sợi dây dài 1,2 m có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây thì trên dây có tất cả 4 nút sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 80 m/s, tính tần số dao động của dây.

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng $L=k\frac{\lambda }{2}$

Lời giải chi tiết:

Kể cả hai đầu dây thì trên dây có tất cả 4 nút sóng => trên dây xuất hiện 3 bụng sóng => k=3

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định $L=k\frac{\lambda }{2}$ (1)

Thay k=3  vào (1 ) ta được $L=\frac{3\lambda }{2}=>\lambda =\frac{2L}{3}=0,8\left(m\right)$

=> Tần số dao động trên dây : $f=\frac{v}{\lambda }=\frac{80}{0,8}=100Hz$

13.9

Hình 13.1 mô tả sóng dừng trên một sợi dây có chiều dài L= 0,9m,  hai đầu cố định.

a) Tính bước sóng $\lambda$ của sóng trên dây.

b) Nếu tần số là 180 Hz. Tính tốc độ của sóng.

c)  Thay đổi tần số đến 360 Hz thì bước sóng bây giờ bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng $L=k\frac{\lambda }{2}$

Lời giải chi tiết:

a) Theo hình vẽ ta có trên dây có 3 bụng sóng => k=3

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định $L=k\frac{\lambda }{2}$ (1)

Thay k=3  vào (1 ) ta được $L=\frac{3\lambda }{2}=>\lambda =\frac{2.0,9}{3}=0,6\left(m\right)$

b) Vận tốc của sóng : $v=\lambda .f=0,6.180=108m/s$

c) Tốc độ truyền sóng trên dây là không đổi => bước sóng khi tần số bằng 360 Hz là $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{108}{360}=0,3m$

13.10

Một nam châm điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz chạy qua. Đặt  nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây là 0,6 m (Hình 13.2). Người ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng $L=k\frac{\lambda }{2}$

Lời giải chi tiết:

Người ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng => k=2

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định $L=k\frac{\lambda }{2}$ (1)

Thay k=2   vào (1 ) ta được $L=\frac{2\lambda }{2}=>\lambda =L=0,6\left(m\right)$

=> tốc độ truyền sóng trên dây :$v=\lambda .f=0,6.50=30m/s$

13.11

Một sợi dây AB dài 1 m, đầu A có định, đầu B gắn với cần rung có tần số thay đổi được. B được coi là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng. Khi tần số tăng thêm 20 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút. Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì sóng phản xạ từ A truyền hết một lần chiều dài sợi dây?

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng $L=k\frac{\lambda }{2}$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định$L=k\frac{\lambda }{2}=k\frac{v}{2f}=>f=\frac{kv}{2l}$

Lúc đầu $f_1=\frac{k_{1}v}{2l}\left(1\right)$

Sau khi tăng tần số lên 20 Hz  thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút => $f_1+20=\frac{\left(k_1+7\right)v}{2l}\left(2\right)$

Lấy (2) – (1) ta được : $20=\frac{7v}{2l}=>v=\frac{40l}{7}=\frac{40.1}{7}=\frac{40}{7}m/s$

Khoảng thời gian sóng phản xạ từ A truyền hết một lần chiều dài sợi dây là

$t=\frac{L}{v}=\frac{1}{\frac{40}{7}}=\frac{7}{40}=0,175s$