Bài 14. Hình thoi và hình vuông trang 59, 60, 61, 62 Vở thực hành Toán 8
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 60 vở thực hành Toán 8
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống
Câu 1 trang 60
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống
a) Trong hình thoi ............................ vuông góc với nhau và là ............................................ các góc của hình thoi.
b) Hình bình hành ....................................... bằng nhau là hình thoi.
c) Hình bình hành có ............. đường chéo .............................. với nhau là hình thoi.
d) Tứ giác có ............. cặp cạnh đối ...................................... và có một đường chéo ..................... của một góc là hình thoi.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình thoi.
Lời giải chi tiết:
a) Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
b) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
c) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
d) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Câu 2 trang 60
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống
a) Nếu ABCD là một hình vuông thì ta có: AC = ......, AC vuông góc với ......., AC cắt BD tại ............................. mỗi đường, AC là ................................ của góc A, BD là ........................ của góc D.
b) ............................................................. có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
c) Hình chữ nhật có một đường chéo là ....................................................... hình vuông.
d) Hình chữ nhật có ......................................... là hình vuông.
e) Hình thoi ................................ là hình vuông.
f) Hình thoi có ..................................... bằng nhau là hình vuông.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Nếu ABCD là một hình vuông thì ta có: AC = BD, AC vuông góc với BD, AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường, AC là tia phân giác của góc A, BD là tia phân giác của góc D.
b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
c) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
d) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
e) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
f) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Giải bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Tìm các hình thoi và hình vuông trong Hình 3.32.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi và hình vuông.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác ABCD không là hình thoi hay hình vuông (ABCD là hình bình hành vì hai cặp cạnh đối bằng nhau).
b) Tứ giác EFGH là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
c) Tam giác OMN có nên ∆OMN vuông tại O. Tương tự ba tam giác ONP, OPQ, OQR là những tam giác vuông tại O. Do đó tứ giác MNPQ có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật MNPQ có hai đường chéo vuông góc nên là hình vuông.
d) Tứ giác RSUT không là hình thoi hay hình vuông.
Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất của đường trung bình.
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.
Lời giải chi tiết
(H.3.34). Ta có .
Tương tự .
Suy ra HE // GF, HE = GF, do đó HEFG là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD ⇒ HE = GF = EF = HG ⇒ HEFG là hình thoi.
Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.36).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh .
- Chứng minh AB = BM = MC = CD, ta tính được các cạnh của hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Hai tam giác vuông AMB và DMC có AB = DC, BM = MC nên
Do góc
Do đó ∆AMB vuông cân tại B, ∆DMC vuông cân tại C.
Suy ra AB = BM = MC = CD.
Ta có AD = BC = 2AB, suy ra chu vi của ABCD bằng
AB + BC + CD + DA = 36
Do đó AB = CD = 36 : 6 = 6 cm, AD = CB = 12 cm.
Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H sao cho BK = CH. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh KH, BH, BC, CK. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
MNPQ là hình bình hành ⇒ hình thoi ⇒ hình vuông.
Lời giải chi tiết
(H.3.37). Vì MK = MH, NB = NH ⇒ MN là đường trung bình trong tam giác HKB.
⇒ MN // KB và MN = KB (1)
Chứng minh tương tự, ta có:
PQ // KB và PQ = KB (2)
NP // CH và NP = CH (3)
Từ (1) và (2), ta có MN // PQ và MN = PQ ⇒ MNPQ là hình bình hành (4)
Ta có BK = CH (giả thiết). (5)
Từ (1), (3) và (5), ta có MN = NP ⇒ MNPQ là hình thoi (6)
Vì ∆ABC vuông tại A (giả thiết) ⇒ BK ⊥ CH, mà NP // CH, MN // KB (chứng minh trên).
⇒ MN ⊥ NP (7).
Từ (6) và (7), ta có MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên nó là hình vuông.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!