Bài 14 trang 52

Đề bài

Hàm số $S\left(r\right)=\frac{1}{r^4}$ có thể được sử dụng để xác định sức cản $S$ của dòng máu trong mạch máu có bán kính $r$ (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thu Y học Harrison's internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của $S$ theo $r$ khi $r=0,8$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $s^{\prime }\left(r\right)={\left(\frac{1}{r^4}\right)}^{\prime }={\left(r^{-4}\right)}^{\prime }=-4.r^{-5}=-\frac{4}{r^5}$.

Tốc thay đổi của $S$ theo $r$ khi $r=0,8$ là: $S^{\prime }\left(0,8\right)=-\frac{4}{0,8^5}\approx -12,21$.