Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông trang 69, 70, 71 Vở thực hành Toán 7

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 69,70 vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (4.20) trang 70 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (4.20). Trong mỗi hình sau có cặp hai tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a) (cạnh góc vuông – góc nhọn) vì hai tam giác vuông tại đỉnh C, AC là cạnh chung, .

b) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì hai tam giác lần lượt vuông tại đỉnh E và F, HG là cạnh huyền chung, HE = GF.

c) (cạnh huyền – góc nhọn) vì hai tam giác vuông tại đỉnh M, KQ = PN,

d) (hai cặp cạnh góc vuông) vì hai tam giác lần lượt vuông tại đỉnh S và T, SV = TU, ST là cạnh chung.

Giải bài 2 (4.21) trang 70 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (4.21). Cho các điểm A, B,C,D,E như hình bên. Chứng minh rằng .

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ ta có (hai góc đối đỉnh)

Ta thấy hai tam giác ABE và DCE lần lượt vuông tại các đỉnh A, D ta có:

AB = DC (theo giả thiết)

Vậy (cạnh góc vuông – góc nhọn).

Giải bài 3 (4.22) trang 71 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3 (4.22). Cho hình chữ nhật ABCD. Cho M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng .

Lời giải chi tiết

GT	Hình chữ nhật ABCD, M thuộc tia đối của tia CO
KL

Ta thấy ABM và DCM là hai tam giác lần lượt vuông tại các đỉnh B, C và có:

AB = DC (hai cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau)

BM = CM (theo giả thiết)

Vậy ( hai cạnh góc vuông)

Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4. Cho hình vẽ bên. Biết , hãy chứng minh rằng .

Lời giải chi tiết

Ta thấy hai tam giác ADC và BCD lần lượt vuông góc tại các đỉnh A, B và có:

DC là cạnh chung

AD = BC (theo giả thiết)

Vậy (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Từ đây suy ra AC = BD.

Hai tam giác BAD và ABC có: AD = BC (theo giả thiết), AB là cạnh chung, BD = AC (theo chứng minh trên). Vậy (hai cạnh góc vuông).

Suy ra .

Giải bài 5 trang 71 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5. Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB =A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’.

 Chứng minh rằng AC = A’C’.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác AHB và A’H’B’ lần lượt vuông tại đỉnh H, H’ và có:

AB = A’B’, HB = H’B’ (theo giả thiết)

Vậy (hai cạnh góc vuông). Do đó AH = A’H’.

Hai tam giác AHC và A’H’C’ lần lượt vuông tại đỉnh H, H’ và có:

AH = A’H’ (theo chứng minh trên)

HC = HB + BC = H’B’ + B’C’ = H’C’ (theo giả thiết)

Vậy (hai cạnh góc vuông). Do đó AC = A’C’.