Bài 15 trang 57

Đề bài

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

a)     $A=\sqrt[3]{35\sqrt{\frac{1}{5}}};a=5$

b)    $B=\frac{4\sqrt[5]{52}}{\sqrt[3]{34}};a=\sqrt{2}$

Lời giải chi tiết

a)      $\sqrt[3]{35\sqrt{\frac{1}{5}}}=\sqrt[3]{3{5.5}^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt[3]{35^{\frac{1}{2}}}={\left(5^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{1}{6}}$

Vậy $A=a^{\frac{1}{6}}$

b)    $B=\frac{4\sqrt[5]{52}}{\sqrt[3]{34}}=\frac{2^2{.2}^{\frac{1}{5}}}{4^{\frac{1}{3}}}=\frac{2^{{}^{\frac{11}{5}}}}{2^{{}^{\frac{2}{3}}}}=2^{{}^{\frac{23}{15}}}={\left(\sqrt{2}\right)}^{{}^{\frac{46}{15}}}$

Vậy $B=a^{{}^{\frac{46}{15}}}$