Bài 17. Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên trang 63, 64 Vở thực hành Toán 6

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 64 vở thực hành Toán 6

Giải bài 1 (3.39) trang 64 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 1(3.39). Tính các thương:

a) 297 : (-3) ;         b) (-396): (-12) ;              c) (-600) : 15.

Lời giải chi tiết

a) 297 : (-3) = - (297:3) = - 99 ;

b) (-396): (-12) = 396 : 12 = 33 ;                  

c) (-600) : 15 = - (600 : 15) = - 40.

Giải bài 2 (3.40) trang 64 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 2(3.40). a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50.

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Lời giải chi tiết

a)

+ Các ước dương của 30 là 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30. Do đó tất cả các ước của 30 là:

1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30; -1; -2; -3; -5; -6; -10; -15; -30.

+ Các ước dương của 42 là 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42. Do đó tất cả các ước của 42 là:

1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42; -1; -2; -3; -6; -7; -14; -21; -42.

+ Các ước dương của 50 là 1; 2; 5; 10; 25; 50. Do đó tất cả các ước của -50 là:

1; 2; 5; 10; 25; 50; -1; -2; -5; -10; -25; -50.

b) Từ kết quả câu a, ta thấy 30 và 42 có các ước chung là:

1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6.

Giải bài 3 (3.41) trang 65 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 3(3.41). Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

\(M = \left\{ {x \in Z|x \vdots 4, - 16 \le x < 20} \right\}\)

Lời giải chi tiết

Các bội dương của 4 nhỏ hơn 20 là: 0; 4; 8; 12; 16. Vậy

M = {0; 4; 8; 12; 16; -4; -8; -12; -16}.

Giải bài 4 (3.42) trang 65 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 4(3.42). Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4.

Lời giải chi tiết

Các ước dương của 15 là 1; 3; 5; 15.

Do đó tất cả các ước của 15 là: 1; 3; 5; 15; -1; -3; -5; -15.

Trong số đó ta thấy ngay 1 + (-5) = -4 và (-1) + (-3) = -4.

Vậy có hai cặp ước của 15 có tổng bằng -4 là (1; -5) và (-1; -3).

Giải bài 5 (3.43) trang 65 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 5(3.43). Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Lời giải chi tiết

Gọi hai số nguyên chia hết cho -3 là a và b. Vì a chia hết cho -3 nên có số nguyên p sao cho a = (-3).p. Tương tự, có số nguyên q sao cho b = (-3).q.

Từ đó suy ra: a + b = (-3).p + (-3).q = (-3). (p+q)

Điều này chứng tỏ a + b chia hết cho -3.

Ta có: a – b = (-3).p - (-3).q = (-3). (p-q)

Điều này chứng tỏ a – b  chia hết cho -3.

Ta đã biết phép trừ có thể đưa về phép cộng. Do đó có thể kết luận tổng quát như sau: Nếu từng số hạng của một tổng các số nguyên đều chia hết cho số nguyên n thì tổng đó chia hết cho số nguyên n