Bài 17 trang 57

Đề bài

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y=\frac{5}{2^x-3}$;

b) $y=\sqrt{25-5^x}$;

c) $y=\frac{x}{1-\ln x}$;

d) $y=\sqrt{1-{\log }_{3}x}$.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y=\frac{5}{2^x-3}$ xác định

$\iff 2^x-3\ne 0\iff 2^x\ne 3\iff x\ne {\log }_{2}3$.

b) Hàm số $y=\sqrt{25-5^x}$ xác định

$\iff 25-5^x\ge 0\iff 5^x\le 25\iff x\le 2$.

c) Hàm số $y=\frac{x}{1-\ln x}$ xác định

$\iff \{\begin{array}{c}1-\ln x\ne 0\\ x>0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}\ln x\ne 1\\ x>0\end{array}\ne \{\begin{array}{c}x\ne e\\ x>0\end{array}$

d) Hàm số $y=\sqrt{1-{\log }_{3}x}$ xác định

$\iff \{\begin{array}{c}1-{\log }_{3}x\ge 0\\ x>0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}{\log }_{3}x\le 1\\ x>0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}x\le 3\\ x>0\end{array}\iff 0<x\le 3$.