Bài 2.1 trang 46

Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (left( {{u_n}} right)) có số hạng tổng quát cho bởi: a) ({u_n} = 3n - 2) b) ({u_n} = {3.2^n}) c) ({u_n} = {left( {1 + frac{1}{n}} right)^n})

Đề bài

Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát cho bởi:

a) $u_{n} = 3 n - 2$

b) $u_{n} = {3.2}^{n}$

c) $u_{n} = {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức dãy số tổng quát đã cho, thay n để tính.

Lời giải chi tiết

a) $u_{n} = 3 n - 2$

$\Rightarrow u_{1} = 3.1 - 2 = 1$

$\Rightarrow u_{2} = 3.2 - 2 = 4$

$\Rightarrow u_{3} = 3.3 - 2 = 7$

$\Rightarrow u_{4} = 3.4 - 2 = 10$

$\Rightarrow u_{5} = 3.5 - 2 = 13$

$\Rightarrow u_{100} = 3.100 - 2 = 298$

b) $u_{n} = {3.2}^{n}$

$\Rightarrow u_{1} = {3.2}^{1} = 6$

$\Rightarrow u_{2} = {3.2}^{2} = 12$

$\Rightarrow u_{3} = {3.2}^{3} = 24$

$\Rightarrow u_{4} = {3.2}^{4} = 48$

$\Rightarrow u_{5} = {3.2}^{5} = 96$

$\Rightarrow u_{100} = {3.2}^{100}$

c) $u_{n} = {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$

$\Rightarrow u_{1} = {(1 + \frac{1}{1})}^{1} = 2$

$\Rightarrow u_{2} = {(1 + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

$\Rightarrow u_{3} = {(1 + \frac{1}{3})}^{3} = \frac{64}{27}$

$\Rightarrow u_{4} = {(1 + \frac{1}{4})}^{4} = \frac{625}{256}$

$\Rightarrow u_{5} = {(1 + \frac{1}{5})}^{5} = \frac{7776}{3125}$

$\Rightarrow u_{100} = {(1 + \frac{1}{100})}^{100} = {(\frac{101}{100})}^{100}$