Bài 2.1 trang 46

Đề bài

Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát cho bởi:

a) $u_n=3n-2$               

b) $u_n={3.2}^n$                                   

c) $u_n={\left(1+\frac{1}{n}\right)}^n$

Lời giải chi tiết

a) $u_n=3n-2$

$\Rightarrow u_1=3.1-2=1$

$\Rightarrow u_2=3.2-2=4$

$\Rightarrow u_3=3.3-2=7$

$\Rightarrow u_4=3.4-2=10$

$\Rightarrow u_5=3.5-2=13$

$\Rightarrow u_{100}=3.100-2=298$

b) $u_n={3.2}^n$

$\Rightarrow u_1={3.2}^1=6$

$\Rightarrow u_2={3.2}^2=12$

$\Rightarrow u_3={3.2}^3=24$

$\Rightarrow u_4={3.2}^4=48$

$\Rightarrow u_5={3.2}^5=96$

$\Rightarrow u_{100}={3.2}^{100}$

c) $u_n={\left(1+\frac{1}{n}\right)}^n$

$\Rightarrow u_1={\left(1+\frac{1}{1}\right)}^1=2$

$\Rightarrow u_2={\left(1+\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$

$\Rightarrow u_3={\left(1+\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{64}{27}$

$\Rightarrow u_4={\left(1+\frac{1}{4}\right)}^4=\frac{625}{256}$

$\Rightarrow u_5={\left(1+\frac{1}{5}\right)}^5=\frac{7776}{3125}$

$\Rightarrow u_{100}={\left(1+\frac{1}{100}\right)}^{100}={\left(\frac{101}{100}\right)}^{100}$