Bài 2.10 trang 51

Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.

Đề bài

Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức số hạng tổng quát $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ .

Giải hệ phương trình để tính $u_{1}$ và d.

Lời giải chi tiết

Số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ .

Ta có:

${\begin{cases} u_{5} = u_{1} + 4 d = 18 \\ u_{12} = u_{1} + 11 d = 32 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} u_{1} = 10 \\ d = 2 \end{cases}$

$\Rightarrow u_{n} = 10 + 2 (n - 1) = 2 n + 8$ .

Số hạng thứ 50: $u_{50} = 2.50 + 8 = 108$ .