Bài 2.11 trang 51

Đề bài

Một cấp số cộng cố số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2700?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi n là số các số hạng đầu tiên trong cấp số cộng.

Dựa vào công thức tính tổng các số hạng trong cấp số cộng: $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{n} + (n - 1) d]$ đế tính n.

Lời giải chi tiết

$S_{n} = \frac{n}{2} [2 \times 5 + (n - 1) \times 2] = 2700$

$\Leftrightarrow \frac{n}{2} (8 + 2 n) = 2700$

$\Leftrightarrow n^{2} + 4 n - 2700 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = - 54 (L) \\ n = 50 (T M) \end{array}$

Vậy phải lấy tổng 50 số hạng đầu.