Bài 2.15 trang 56

Cho dãy số (un)(un)\left( {{u_n}} \right) được xác định bằng công thức truy hồi: {u1=3;u2=7un=un−1+3un−22,∀n≥3{u1=3;u2=7un=un−1+3un−22,∀n≥3\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3;{u_2} = 7\\{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 3{u_{n - 2}}}}{2},\forall n \ge 3\end{array} \right.

Đề bài

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức truy hồi: ${\begin{cases} u_{1} = 3; u_{2} = 7 \\ u_{n} = \frac{u_{n - 1} + 3 u_{n - 2}}{2}, \forall n \geq 3 \end{cases}$

Tìm các số hạng $u_{3}, u_{4}$ và $u_{5}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay $n = 3, 4, 5$ vào công thức truy hồi để tính.

Lời giải chi tiết

Các số hạng cần tìm là:

$u_{3} = \frac{7 + 3.3}{2} = 8; u_{4} = \frac{8 + 3.7}{2} = 14, 5; u_{5} = \frac{14, 5 + 3.8}{2} = 19, 25$