Bài 2.18 trang 56

Đề bài

Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ đầu bài, xác định $u_{1}, d, u_{n}, n$ . Áp dụng công thức để tính tổng: $S = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2}$

Lời giải chi tiết

Các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3 cách đều nhau 3 đơn vị nên ta lập được cấp số cộng với $u_{1} = 102, d = 3$ .

Số hạng cuối cùng của dãy là 999. Suy ra số số hạng của dãy là $\frac{999 - 102}{3} + 1 = 300$ .

Vậy tổng các số nguyên dương có 3 chữ số và chia hết cho 3 là $S = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2} = \frac{300 (102 + 999)}{2} = 165150$ .