Bài 2.20 trang 55

Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy ước tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định được $u_{1},$ công bội q.

Suy ra công thức số hạng tổng quát $u_{n}$ .

Lời giải chi tiết

Dân số của quốc gia lập thành cấp số nhân với số hạng đầu $u_{1} = 97$ , công bội $q = 1 + 0, 91 % = 1, 0091$ .

Dân số sau 1 năm là $u_{2} = u_{1} .1, 0091$ , sau 2 năm là $u_{3} = u_{1} .1, 0091^{2}$ ,...

Dân số sau $n - 1$ năm là: $u_{n} = 97 . 1, 0091^{n - 1}$ .

Dân số của quốc gia năm 2030 tức sau 10 năm là:

$u_{11} = 97 . {1.0091}^{10} = 106, 197$ (triệu người).