Bài 2.20 trang 56

Đề bài

Trong một nhà hàng, một bàn vuông ngồi được 4 người, nếu nối hai bàn vuông lại thì ngồi được 6 người, nối ba bàn ngồi được 8 người, ... Nếu nối n bàn vuông lại theo một hàng ngang thì ngồi được bao nhiêu người?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mỗi khi nối thêm 1 bàn thì có thể ngồi thêm 2 người. Từ đó lập cấp số cộng.

Áp dụng công thức $u_{n + 1} = u_{1} . q^{n}$ để tính số người khi nối n bàn với nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi số người khi ngồi một bàn, khi nối hai bàn, khi nối ba bàn lần lượt là $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ .

$\Rightarrow u_{1} = 4, u_{2} = 6, u_{3} = 8$

$\Rightarrow d = u_{2} - u_{1} = 2$

Ta lập được cấp số cộng với $u_{1} = 4, d = 8$ .

Vậy khi nối n bàn lại với nhau thì ngồi được $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d = 4 + (n - 1) .2 = 2 n + 2$ (người).