Bài 2.21 trang 55

Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kế trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằ

Đề bài

Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50 mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kề trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định được $u_{1}$ và công bội q.

Suy ra công thức tổng số hạng trong cấp số nhân $S_{n} = \frac{u_{1} (1 - q^{n})}{1 - q}$ .

Lời giải chi tiết

Lượng thuốc trong máu mỗi ngày lập thành một cấp số nhân với $u_{1} = 50$ , $q = 0, 5$ .

Tổng lượng thuốc trong máu sau khi dùng 10 ngày liên tiếp là:

$S_{n} = \frac{50 [1 - {(0, 5)}^{10}]}{1 - 0, 5} = 99, 902$ (mg).