Bài 2.23 trang 56

Đề bài

Cho dãy số $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots$ (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó).

Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:

A. $u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

B. $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n - 1}}$

C. $u_{n} = \frac{1}{2 n}$

D. $u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định được $u_{1},$ công bội $q = \frac{u_{n}}{u_{n - 1}}$ .

Từ đó xác định được công thức tổng quát của dãy số.

Lời giải chi tiết

Ta có: $u_{1} = 1$ , $q = \frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra công thức tổng quát của dãy số $u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ .

Chọn đáp án D.