Bài 2.24 trang 56

Đề bài

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=3n+6$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng với công sai $d=3$.

B. Dãy số $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng với công sai $d=6$.

C. Dãy số $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với công bội $q=3$.

D. Dãy số $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với công bội $q=6$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $u_n-u_{n-1}$

$=\left(3n+6\right)-\left[3\left(n-1\right)+6\right]=3$, $\forall n\ge 2$.

Vì d = 3 là hằng số nên dãy số $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng với công sai $d=3$.

Ta có: $\frac{u_n}{u_{n-1}}=\frac{3n+6}{3(n-1)+6}=\frac{3n+6}{3n+3}$

$=\frac{3(n+2)}{3(n+1)}=\frac{n+2}{n+1}$ không phải hằng số (thay đổi dựa vào n).

Vậy dãy số $\left(u_n\right)$ không phải cấp số nhân.

Chọn đáp án A.