Bài 2.26 trang 57

Cho a,b,c,d,ea,b,c,d,ea,b,c,d,e là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu ace=125ace=125ace = 125 thì giá trị của c là

Đề bài

Cho $a, b, c, d, e$ là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu $a c e = 125$ thì giá trị của c là

A. 15

B. 25

C. 50

D. 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức $u_{n + 1} = u_{n} . q$ để viết $a, e$ theo $c$ và $q$ .

Lời giải chi tiết

Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là $q$

$\begin{array}{l} c = a . q^{2} \Leftrightarrow a = \frac{c}{q^{2}} \\ e = c . q^{2} \end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l} a c e = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{c}{q^{2}} . c . c . q^{2} = 125 \\ \Leftrightarrow c^{3} = 125 \\ \Leftrightarrow c = 5 \end{array}$

Chọn đáp án D.