Bài 2.27 trang 57

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, chuông của một chiếc đồng hồ quả lắc sẽ đánh bao nhiêu tiếng, biết rằng nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng minh dãy số ( $u_{n})$ là một cấp số cộng, hãy chứng $u_{n} - u_{n - 1} = d$ không đổi.

Áp dụng công thức $S_{n} = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $u_{1} = 1, u_{2} = 2, \dots, u_{12} = 12$ .

$u_{2} - u_{1} = u_{3} - u_{2} = . . . = u_{12} - u_{11} = 1$ , do đó $(u_{n})$ là cấp số cộng với $u_{1} = 1, d = 1$ .

Tổng số tiếng chuông trong khoảng từ 0 đến 12 giờ trưa là:

$S_{12} = \frac{12 \times (1 + 12)}{2} = 78$ .