Bài 2. Cơ năng trang 6, 7, 8

2.1

Động năng của một ô tô thay đổi như thế nào khi tốc độ của nó tăng lên gấp đôi?

A. Động năng tăng gấp đôi.

B. Động năng tăng gấp bốn lần.

C. Động năng giảm hai lần.

D. Động năng không đổi.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng

Lời giải chi tiết:

$W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

Đáp án: B

2.2

Một xe tải có khối lượng gấp đôi khối lượng ô tô, đang chạy với tốc độ bằng một nửa tốc độ của ô tô. Động năng của xe tải bằng bao nhiêu lần động năng của ô tô?

A. Gấp bốn lần.

B. Gấp đôi.

C. Bằng nhau.

D. Bằng một nửa.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng

Lời giải chi tiết:

$W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

Đáp án: D

2.3

Vật nào sau đây có động năng lớn nhất?

a) Một viên đạn có khối lượng 20 g đang bay với tốc độ 300 m/s.

b) Một khúc gỗ có khối lượng 10 kg đang trôi trên sông với tốc độ 3,6 km/h.

c) Một vận động viên có khối lượng 65 kg đang đi xe đạp với tốc độ 18 km/h.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng

Lời giải chi tiết:

Viên đạn có động năng lớn nhất.

2.4

Trường hợp nào trong hình dưới đây, vật vừa có động năng tăng, vừa có thế năng tăng?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng và thế năng

Lời giải chi tiết:

Máy bay cất cánh thì vận tốc tăng và chiều cao so với mặt đất cũng tăng nên vừa có động năng tăng, vừa có thế năng tang.

Đáp án: D

2.5

So sánh thế năng trọng trường của các vật sau:

– Vật A có khối lượng 2 kg được giữ yên ở độ cao 3m so với mặt đất.

– Vật B có khối lượng 2 kg đang chuyển động đi lên với tốc độ 5 m/s ở độ cao 3m so với mặt đất.

– Vật C có khối lượng 1 kg đang chuyển động đi lên với tốc độ 10 m/s ở độ cao 3m so với mặt đất.

– Vật D có khối lượng 3 kg được giữ yên ở độ cao 2m so với mặt đất.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng và thế năng

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức và tính toán

$W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

$W_t=mgh$

Thế năng của các vật A, B, D bằng nhau và lớn hơn thế năng của vật C.

2.6

Một chiếc hộp có trọng lượng 40 N bắt đầu trượt xuống không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 10 m, dài 15 m. Tính độ giảm thế năng của chiếc hộp khi nó trượt đến chân mặt phẳng nghiêng.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về thế năng

Lời giải chi tiết:

Độ giảm thế năng: $\Delta W_t=W_{t_1}-W_{t_2}=P{h}_1-P{h}_2=40.10-0=400\left(J\right)$

2.7

Do phanh trên xe tải hỏng, người lái xe tắt máy và cho xe chạy lên dốc thoát hiểm. Động năng của xe tải thay đổi như thế nào trong quá trình từ lúc tắt máy đến khi xe dừng lại ở đường dốc thoát hiểm?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng

Lời giải chi tiết:

Khi xe tải tắt máy và chạy lên dốc, động năng của xe chuyển hóa dần thành thế năng (và nhiệt). Khi xe tải dừng lại, động năng đã chuyển hoá hoàn toàn thành thế năng (và nhiệt).

2.8

Hình bên mô tả vị trí của các cabin trong trò chơi vòng đu quay tại một thời điểm nhất định. Biết các cabin có khối lượng bằng nhau.

a) Cabin nào có thế năng lớn nhất, nhỏ nhất?

b) Các cabin nào có thế năng bằng nhau?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về thế năng

Lời giải chi tiết:

a) Cabin 8 có thế năng lớn nhất. Cabin 4 có thể năng nhỏ nhất.

b) Các cabin có thể năng bằng nhau: 1 và 7, 2 và 6, 3 và 5.

2.9

Một vận động viên có khối lượng 75 kg thực hiện pha trượt tuyết mạo hiểm, bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ vị trí 1 và trượt theo quỹ đạo như hình bên dưới. Chọn gốc thế năng tại vị trí 5.

a) Mô tả sự chuyển hoá cơ năng của vận động viên trong quá trình trên.

b) Nếu cơ năng của vận động viên không đổi thì động năng của người đó tại vị trí 4 bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cơ năng

Lời giải chi tiết:

a) Tại vị trí 1, vận động viên chỉ có thể năng.

Trong quá trình trượt từ vị trí 1 đến vị trí 3, thế năng của vận động viên giảm và chuyển hoá một phần thành động năng. Tại vị trí 3, cơ năng của vận động viên bao gồm cả thế năng và động năng.

Từ vị trí 3 đến vị trí 4, động năng của vận động viên giảm và chuyển hoá một phần thành thế năng. Từ vị trí 4 đến vị trí 5, thế năng của vận động viên giảm và chuyển hóa dần thành động năng.

Tại vị trí 5, vận động viên chỉ có động năng.

b) Cơ năng không đổi nên:

$\begin{array}{c}W=W_{t_1}=W_{t_4}+W_{d_4}\\ \Rightarrow W_{d_4}=W_{t_1}-W_{t_4}=P(h_1-h_4)=750.(10-6)=3000\left(J\right)\end{array}$

2.10

Một con lắc gồm vật nặng có khối lượng 2 kg được treo vào đầu sợi dây nhẹ, không dãn. Từ vị trí cân bằng O ban đầu, vật được nâng lên 0,5 m đến điểm A rồi thả nhẹ (hình bên). Chọn gốc thế năng tại O. Coi cơ năng của vật không đổi.

a) Tính cơ năng của vật tại A.

b) Tính tốc độ của vật khi đi qua điểm O.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cơ năng

Lời giải chi tiết:

a) Cơ năng tại A:

$W=P{h}_A+\frac{1}{2}m{v_A}^2=20.0,5+0=10\left(J\right)$

b) Cơ năng của vật không đổi nên ta có động năng tại O là:

$W_d=W-P{h}_o=10-0=10\left(J\right)$

Suy ra, tốc độ tại O là:

$v_o=\sqrt{\frac{2W_d}{m}}=\sqrt{\frac{2.10}{2}}\approx 3,16\left(m/s\right)$